Berechnung Householder-Matrix Transformation Hessenbergform Aufgabe |
01.01.2021, 17:19 | MayFloh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechnung Householder-Matrix Transformation Hessenbergform Aufgabe ich habe im Numerikseminar die folgende Aufgabe bekommen: V13: Bringen Sie die Matrix A = 1 2 0 0 2 1 3 4 0 3 1 4 0 4 1 1 mithilfe von Householder–Transformationen auf Hessenberg–Form. Das habe ich nun in Freemat versucht. Das eine ist meine Rechnung in Freemat. Ich hab die Matrix eingegeben, die zweite Spalte als x genommen (die erste ist ja schon richtig), u aus x gebildet, P_u aus Einheitsmatrix und u gebildet und P_u auf A losgelassen. Aber dann kommt eine Matrix raus, die überhaupt keine Nullen mehr hat. Findet jemand meinen Fehler? P_u ist dabei E_4 - (2* (u*u')/norm(u)) [attach]52363[/attach] [attach]52364[/attach] Ich wäre sehr dankbar um Denkanstöße, ich stehe nämlich leider vollkommen auf dem Schlauch... |
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02.01.2021, 11:45 | PWM | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Berechnung Householder-Matrix Transformation Hessenbergform Aufgabe Hallo, zunächst scheint mir die Bildung von u falsch: Muss da nicht die Differenz der beiden Vektoren genommen werden? Dann gibt es noch ein grundsätzliches Problem: Du willst ja durch die Transformation erreichen, dass die Elemente von A in der Position (3,2) und (4,2) verändert werden. Dann musst Du den Vektor x in der Form ansetzen - eventuell habt Ihr das auch so besprochen, dass Ihr die Berechnung auf die entsprechenden Unterräume beschränkt?. Gruß pwm |
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