Ausdrucksweise bei Standardabweichung und Mittelwert einer Messreihe

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markq Auf diesen Beitrag antworten »
Ausdrucksweise bei Standardabweichung und Mittelwert einer Messreihe
Meine Frage:
Guten Tag

Ich habe mehrmals die Dauer einer Bewegung gemessen und dann aus den Daten den Mittelwert und die Standardabweichung der zurückgelegten Strecke (bzw den Abstand 2er Punkte) berechnet.

Ich habe eine Frage zur Formulierung.

Ist die Formulierung
Die Standardabweichung des Abstandes beträgt
richtig?

Oder müsste man sagen?
Die Standardabweichung des Mittelwertes des Abstandes beträgt

Oder vielleicht ganz anders?

MfG



Meine Ideen:
Ich würde die erste Formulierung nehmen
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formulierung
Ich vermute stark, die richtige Bezeichnung wird auf jeden Fall von Deiner Berechnungsweise abhängen.
Du kannst es spaßeshalber ja mal mit den folgenden Daten vergleichen:

Nehmen wir eine konstante Geschwindigkeit von 2 m/s an und gemessene Zeiten (in sec.) gemäß folgender Tabelle.

[attach]52371[/attach]

Variante 1:

Berechne für jede der 6 gemessenen Zeiten die zurückgelegte Strecke und damit Mittelwert und Standardabweichung der .

Variante 2:

Teile die 6 gemessenen Zeiten auf in 2 3er-Serien. D. h. berechne aus den ersten 3 Zeiten den Mittelwert für die zurückgelegte Strecke und aus den zweiten 3 Zeiten den Mittelwert für die zurückgelegte Strecke.
Dann berechne Mittelwert und Standardabweichung der beiden Zwischenergebnisse und .

Entspricht eine der beiden Methoden Deiner Praxis?
Wo liegt der Unterschied?
markq Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Ich habe mal die Standardabweichung aus deinem Beispiel berechnet


Kann man jetzt schreiben

Die Standardabweichung der Strecke beträgt

oder

Die Standardabweichung der berechneten Strecke beträgt

Es geht um die richtige Formulierung
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht nach Variante 1 aus.
Also ich würde da in etwa schreiben
"Aus den gemessenen Zeiten errechnet sich ein Mittelwert der Strecke von ... bei einer Standardabweichung von ...."
markq Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klauss
Aus den gemessenen Zeiten errechnet sich ein Mittelwert der Strecke von ... bei einer Standardabweichung von ...


Mir geht es nur um diesen Ausdruck
Ich habe hier mal 3 Sätze zur Auswahl

Die Standardabweichung des Abstandes beträgt

Die Standardabweichung des berechneten Abstandes beträgt

Die Standardabweichung des Mittelwertes des Abstandes beträgt

Der erste Satz wäre am besten,aber ist er auch mathematisch richtig?


zu wenig ist
Die Standardabweichung beträgt
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Nun gut, da der Abstand nicht direkt gemessen, sondern aus den gemessenen Zeiten berechnet wurde, würde ich Satz 2 bevorzugen.
Satz 3 kommt für mich nicht in Frage, da ich den allenfalls meiner Beispielvariante 2 zuordnen würde und dort ein anderer Wert rauskommt.
Satz 1 sehe ich wie angedeutet eher auf den Fall passend, dass der Abstand selbst wiederholt gemessen wird. Das hat ja dann auch damit zu tun, dass Längen- und Zeitmessung mit unterschiedlichen Meßfehlern behaftet sein werden.
 
 
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