Ausdrucksweise bei Standardabweichung und Mittelwert einer Messreihe |
02.01.2021, 14:00 | markq | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausdrucksweise bei Standardabweichung und Mittelwert einer Messreihe Guten Tag Ich habe mehrmals die Dauer einer Bewegung gemessen und dann aus den Daten den Mittelwert und die Standardabweichung der zurückgelegten Strecke (bzw den Abstand 2er Punkte) berechnet. Ich habe eine Frage zur Formulierung. Ist die Formulierung Die Standardabweichung des Abstandes beträgt richtig? Oder müsste man sagen? Die Standardabweichung des Mittelwertes des Abstandes beträgt Oder vielleicht ganz anders? MfG Meine Ideen: Ich würde die erste Formulierung nehmen |
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02.01.2021, 22:38 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Formulierung Ich vermute stark, die richtige Bezeichnung wird auf jeden Fall von Deiner Berechnungsweise abhängen. Du kannst es spaßeshalber ja mal mit den folgenden Daten vergleichen: Nehmen wir eine konstante Geschwindigkeit von 2 m/s an und gemessene Zeiten (in sec.) gemäß folgender Tabelle. [attach]52371[/attach] Variante 1: Berechne für jede der 6 gemessenen Zeiten die zurückgelegte Strecke und damit Mittelwert und Standardabweichung der . Variante 2: Teile die 6 gemessenen Zeiten auf in 2 3er-Serien. D. h. berechne aus den ersten 3 Zeiten den Mittelwert für die zurückgelegte Strecke und aus den zweiten 3 Zeiten den Mittelwert für die zurückgelegte Strecke. Dann berechne Mittelwert und Standardabweichung der beiden Zwischenergebnisse und . Entspricht eine der beiden Methoden Deiner Praxis? Wo liegt der Unterschied? |
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03.01.2021, 12:40 | markq | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Ich habe mal die Standardabweichung aus deinem Beispiel berechnet Kann man jetzt schreiben Die Standardabweichung der Strecke beträgt oder Die Standardabweichung der berechneten Strecke beträgt Es geht um die richtige Formulierung |
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03.01.2021, 17:44 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht nach Variante 1 aus. Also ich würde da in etwa schreiben "Aus den gemessenen Zeiten errechnet sich ein Mittelwert der Strecke von ... bei einer Standardabweichung von ...." |
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03.01.2021, 19:33 | markq | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir geht es nur um diesen Ausdruck Ich habe hier mal 3 Sätze zur Auswahl Die Standardabweichung des Abstandes beträgt Die Standardabweichung des berechneten Abstandes beträgt Die Standardabweichung des Mittelwertes des Abstandes beträgt Der erste Satz wäre am besten,aber ist er auch mathematisch richtig? zu wenig ist Die Standardabweichung beträgt |
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03.01.2021, 19:50 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun gut, da der Abstand nicht direkt gemessen, sondern aus den gemessenen Zeiten berechnet wurde, würde ich Satz 2 bevorzugen. Satz 3 kommt für mich nicht in Frage, da ich den allenfalls meiner Beispielvariante 2 zuordnen würde und dort ein anderer Wert rauskommt. Satz 1 sehe ich wie angedeutet eher auf den Fall passend, dass der Abstand selbst wiederholt gemessen wird. Das hat ja dann auch damit zu tun, dass Längen- und Zeitmessung mit unterschiedlichen Meßfehlern behaftet sein werden. |
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