Zufallsvariablen zusammenfassen

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Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsvariablen zusammenfassen
Meine Frage:
Hallo alle zusammen. Im Skript wurde folgendes Definiert:

.

Weiter im Skript steht: Unter der Voraussetzung, dass X,Y gemeinsam Normalverteilt sind gilt









Meine Ideen:
Diese Gleichung kann ich nicht nachvollziehen :/
Wieso steht im Argument "1-alpha"?

Es ist doch


Mit
folgt

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, richtig ist .

Ebenfalls richtig ist aber auch , vielleicht ist das hier des Pudels Kern.
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Hal9000 und vielen Dank für die Antwort!
Okay verstehe, dann war das sehr wahrscheinlich ein Tippfehler im Skript.

Wie kommt man auf die Gleichung von dir?
Ich versuche es mal:



Bei der letzten Gleichung bin ich mir ziemlich unsicher, daher habe ich mal an dieser Stelle gestoppt. Bin ich auf dem richtigen Weg?
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »



So hätte ich jetzt gesagt, aber ist leider nicht richtig.. Hammer
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mesut95
Hi Hal9000 und vielen Dank für die Antwort!
Okay verstehe, dann war das sehr wahrscheinlich ein Tippfehler im Skript.

Wie kommt man auf die Gleichung von dir?
Ich versuche es mal:



Bei der letzten Gleichung bin ich mir ziemlich unsicher, daher habe ich mal an dieser Stelle gestoppt. Bin ich auf dem richtigen Weg?


Da HAL gerade nicht da ist: Es ist . D.h. du musst Infimum mit Supremum tauschen, wenn du das Minus reinziehst. Ob die Erkenntnis ausreicht, um es aufzulösen, weiß ich aber nicht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Für ergibt die Standardisierung gemäß ein standardnormalverteiltes .

Normalverteilungen besitzen stetige, streng monoton wachsende Verteilungsfunktionen, damit ist derjenige eindeutig bestimmte Wert mit , via obiger Standardisierung heißt das und folglich , umgestellt .

Die andere Gleichung ergibt sich schlicht aus der Normalverteilungssymmetrie , was für die Umkehrfunktionen für alle bedeutet.
 
 
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt vielen Dank für die Erklärung.

Die letzte Gleichung ist mir noch nicht so klar, wie kommst du von

auf ?

Wohlmöglich ist das für dich trivial, aber müsste in der letzten Gleichung nicht ^-1 stehen, wegen der Umkehrfunktion?

Ich hätte jetzt auf die erste Gleichung die Umkehrfunktion angewendet

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast natürlich vollkommen Recht - ich Schussel hab in der Symbolik das vergessen (der Begleittext war in Ordnung). Daher hier die korrigierte Variante:

Zitat:
Die andere Gleichung ergibt sich schlicht aus der Normalverteilungssymmetrie , was für die Umkehrfunktionen für alle bedeutet.
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach nicht schlimm kann jeden mal passieren smile

Ich danke dir Hal und wünsche dir noch einen schönen Abend! Bis dann und bleib gesund! Wink
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