Beweis Schnittpunkt zweier Tangenten |
| 05.01.2021, 12:59 | markmagmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis Schnittpunkt zweier Tangenten Servus, ich würde gerne beweisen, dass zwei Tangeten sich in einem äußeren Punkt des Kreises schneiden und stehe aber auf dem Schlauch. Meine Ideen: Kann man die beiden Tangenten gleichsetzen? |
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| 05.01.2021, 13:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist nicht hinreichend beschrieben. Wo befinden wir uns? In der Schulgeometrie der Mittelstufe? In der Schulanalysis? Was ist bei dem Problem gegeben? Was ist gesucht? Welches Wissen über Geraden und Kreise ist bekannt und darf vorausgesetzt werden? |
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| 05.01.2021, 19:07 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis Schnittpunkt zweier Tangenten
[attach]52386[/attach] Wenn, dann würde ich erst einmal auf eine saubere Formulierung achten. Ich nehme an, daß Du beweisen möchtest, daß sich zwei beliebige voneinander verschiedene Tangenten des selben Kreises sich außerhalb dieses Kreises schneiden. Wenn dem so ist, dann lege doch fest, wie Du eine beliebige Tangente eines Kreises darstellen willst. Ich würde dazu dasjenige Koordinatensystem auswählen, das im Kreismittelpunkt seinen Ursprung hat. |
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| 05.01.2021, 20:17 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis Schnittpunkt zweier Tangenten
Gegebenenfalls aber janz weit draußen, janz janz weit draußen. |
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| 05.01.2021, 21:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im euklidischen Raum nicht einmal dort. |
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| 05.01.2021, 21:50 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, jetzt komme ich auch darauf, daß genau gegenüberliegende Tangenten parallel zueinander sein müssen. 
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| 05.01.2021, 22:26 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der hyperbolischen Ebene wird es noch erheblich komplizierter. Wer kann möge die Frage dort beantworten. |
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| 06.01.2021, 17:15 | markmagmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis Schnittpunkt zweier Tangenten Tut mir leid, ich bin im euklidischen Raum. Wenn A ein Punkt des Kreises ist, und P ein beliebiger Punkt auf der Tangente, dann haben wir ja einmal (P−A) (A−M) = 0 und für den anderen Berührpunkt B: (P−B) (B−M) = 0... |
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| 06.01.2021, 17:35 | markmagmathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis Schnittpunkt zweier Tangenten Huch, da ist was durcheinander geraten. Tut mir leid, ich bin im euklidischen Raum. Wenn A ein Punkt des Kreises ist, und P ein beliebiger Punkt auf der Tangente, dann haben wir ja einmal (P- A) (A-M) = 0 und für den anderen Berührpunkt B: (Q-B) (B-M) = 0... |
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| 06.01.2021, 17:54 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis Schnittpunkt zweier Tangenten
Du und ich, wir sind mit Sicherheit nicht in einem euklidischen Raum, aber wir können uns einen euklidischen Raum denken und vorstellen und damit Geometrie betreiben. Das vor mir liegende Buch "Allgemeine Relativitätstheorie" von Torsten Fließbach sagt mehr aus über unsere Raumzeit und ihren Inhalt als Euklid und alle Menschen vor und nach ihm bis 1915 sich vorstellen konnten und für real hielten. Möchtest du uns mit den Formeln (P- A) (A-M) = 0, (Q-B) (B-M) = 0 sagen, dass Tangenten senkrecht auf Kreisradien stehen ? Das ist vermutlich so, aber was hilft es ? |
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