Tensoren und ihre Darstellung |
06.01.2021, 15:19 | Markooooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tensoren und ihre Darstellung Hallo, meine Frage ist, ob es für einen abstrakten Tensor/multilineare Abbildung ebenso eine Darstellung in Form eines Zahlenschematas gibt, natürlich in Abhängigkeit einer Basiswahl, so wie das bei linearen Abbildungen und Matrizen der Fall ist, also eine 1:1 Beziehung und Isomorphismus? Vielen Dank im Voraus! Liebe Grüße Marko Meine Ideen: Vom Bauch heraus würde ich sagen, das es sowas gibt |
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06.01.2021, 15:25 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das gibt es. Ist eine Basis von und eine Basis von , dann ist eine Basis von , also offenbar . Damit keine Missverständnisse aufkommen: Ein Tensor ist keine Abbildung sondern ein Element eines Tensorraums. Da ein Tensorraum ein spezieller Vektorraum ist, ist also ein Tensor ein Vektor. Hier ist eine der schönsten Vorlesungen über Multilineare Algebra, die ich kenne : https://timms.uni-tuebingen.de/List/List...neare%20Algebra |
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