Was bedeutet Glaubwürdigkeit in der Stochastik

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Req123 Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet Glaubwürdigkeit in der Stochastik
Meine Frage:
Johannes berichtet, dass er gerade fünfmal hintereinander gewonnen hat (hierbei ist die Wahrscheinlichkeit 10/81). Beurteilen Sie diese Aussage bezüglich ihrer Glaubwürdigkeit. Jana sagt, dass sei bei 100 Spielen ca 20 bis 30-mal das Ereignis B (hierbei ist die Wahrscheinlichkeit 0.3) beobachtet hat. Ist das glaubhaft?



Meine Ideen:
Ich habe jetzt den Erwartungswert u = n * p mit den Wahrscheinlichkeiten verglichen. Der erste Teil wäre dann nicht glaubhaft und der zweite Teil schon. Ist das was mit glaubhaft gemeint ist? Ist das richtig?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet Glaubwürdigkeit in der Stochastik
Willkommen im Matheboard!

Zur Definition der Glaubwürdigkeit kann ich nichts beitragen, das ist vielleicht bei Euch vorher irgendwie definiert worden. Zumindest ist es subjektiv und damit unmathematisch.

Was die Berechnung betrifft: hier potenziert sich jeweils der Wert der Einzelwahrscheinlichkeit. Vergleiche mal die beiden Ergebnisse zum Beispiel mit einem Sechser im Lotto.

Viele Grüße
Steffen
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet Glaubwürdigkeit in der Stochastik
Wahrscheinlich wurde in der Schule gar nichts definiert, sondern es wird erwartet, dass Schüler sich selbst Gedanken machen, wie man die Ereignisse stochastisch beschreiben kann, dann ein bißchen rechnen und eine begründete Antwort garniert mit ein paar Fachbegriffen liefern.
Nehmen wir also an, die Spiele gehorchen den Bedingungen einer Bernoullikette.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass sich die Einzelwahrscheinlichkeit 10/81 fünfmal hintereinander realisiert, kann man ausrechnen und stellt fest, dass die ziemlich gering ist. Deutlich geringer als die üblichen Signifikanzniveaus bei Hypothesentests. Johannes müßte also schon weitere Fakten liefern, um seine Behauptung glaubwürdig zu machen.
Bei Jana soll die Zufallsgröße für die Anzahl des Auftretens des Ereignisses B bei 100 Durchführungen Werte im Bereich 20 - 30 annehmen.
Dann betrachten wir

womit die behauptete Beobachtung zumindest nicht unglaubwürdig ist.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Zur Definition der Glaubwürdigkeit kann ich nichts beitragen, das ist vielleicht bei Euch vorher irgendwie definiert worden. Zumindest ist es subjektiv und damit unmathematisch.

So ist es. Man sollte also bei derlei Aufgaben zunächst den quantitativen Teil seriös durchziehen, d.h., die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten konkret berechnen. Wie man dann diese Wahrscheinlichkeiten hinsichtlich irgendwelcher Grenzen in "glaubwürdig" bzw. eben "unglaubwürdig" übersetzt, liegt an der subjektiv eingefärbten Festlegung dieser Grenzen - da gibt es keine generellen Vorgaben.
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