Schnitt zweier Untervektorräume (Basis) |
| 07.01.2021, 16:19 | MaWie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schnitt zweier Untervektorräume (Basis) Hallo liebes Forum, gegeben habe ich die Untervektorräume U mit der Basis: u1= (-2,1,0,0); u2= (1,0,1,0); u3= (2,0,0,1) und V mit Basis: v1=(1,1,0,0) v2= (1,0,1,0), v3= (1,0,0,1). Nun soll ich die Basis des Schnitts beider Basen herausfinden. Meine Lösung habe ich mit angegeben, allerdings steht in der Musterlösung die Basis ist (1,0,1,0) ; (-2,-3,0,1) und diese weicht von meiner ab. Leider finde ich den Fehler nicht, falls ich einen gemacht habe... Danke im Voraus ! Meine Ideen: Zunächst habe ich die Matrix die Stelle ich auf Zeilenstufenform um: wenn ich es nun in die Linearkombination einsetze, also in a*(-2,1,0,0) + b*(1,0,1,0) + c*(2,0,0,1) bekomme ich die Basis (4,1,0,3) ; (1,0,1,0) heraus. LaTeX-Tags ergänzt. Steffen |
||
| 07.01.2021, 18:57 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vermutlich Rechenfehler. Ich addiere die 2. 2 mal, die 3. (-1) mal und die 4. Zeile (-2) mal zur 1. Zeile, schiebe die 1. Zeile nach unten und habe ein anderes Ergebnis im 4. und 5. Spaltenvektor. |
||
| 08.01.2021, 00:56 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schnitt zweier Untervektorräume (Basis) Gegenprobe: Wenn ich die Basis von U mit (-2,-3,0,1) in eine Matrix packe, ist deren Determinante ungleich 0 ... |
||
| 08.01.2021, 20:36 | MaWie | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Klauss, was meinst Du mit der Determinante? Gibt es da einen Trick? |
||
| 08.01.2021, 21:13 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schnitt zweier Untervektorräume (Basis) Ich meine damit, dass (-2,-3,0,1) gar nicht in U liegt. Bist Du sicher, dass Du alle Vektoren richtig angegeben hast? Woher stammt die Musterlösung? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
