Aussagen über Matrix |
| 08.01.2021, 07:51 | cezar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aussagen über Matrix |
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| 08.01.2021, 11:09 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir können gerne darüber diskutieren, wenn du etwas dazu zu sagen hast. Antworten ankreuzen liefert keine Einsichten in Zusammenhänge. |
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| 09.01.2021, 06:53 | cezar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht können Sie mir ja die Lösungen mit Erklärungen präsentieren. Ich habe nämlich bei dieser Aufgabe keinen blassen Schimmer. |
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| 09.01.2021, 07:21 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechne ein paar Beispiele und lerne die Theorie aus Vorlesung, Skript und Büchern. Wenn das zu viel Arbeit ist, dann brauchst du keine Antworten. Falls ein Notfall vorliegt, musst du das sagen und glaubhaft begründen. Vielleicht hilft dann jemand. Von mir gibt es ohne Eigenleistung keine Hilfe, warum sollte ich für dich arbeiten, wenn du es nicht tust. |
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| 09.01.2021, 15:57 | MathePeter123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Antworten sind ganz interessant muss ich sagen. Für die Antworten 1 und 2 macht es meiner Meinung nach keinen Unterschied, ob es sich jetzt um eine Matrix mit mehr Spalten als Zeilen oder mehr Zeilen als Spalten handelt. Der Gauß Algorithmus reduziert im Normalfall auf eine Zeilen-Stufen Form, ein paar Beispiele: 1 2 3 1 0 2 1 3 0 0 2 1 1 2 3 0 1 2 0 0 5 0 0 0 Die Lösbarkeit ist dann natürlich eine andere Frage... Was mich an der Antwort stört ist das immer, mir fällt gerade nur kein Gegenbeispiel ein... Zur Antwort 3: Warum sollte der Gauß Algorithmus nicht deterministisch sein? Der Algorithmus ist doch deterministisch... Zur Antwort 4: Ich wüsste nicht, warum das so sein sollte... Zur Antwort 5: Im Falle einer nxn Matrix ist das durchaus möglich, bei rechteckigen Matrizen allerdings nicht immer, da man ggf. noch die Homogene und Partikulare Lösung bestimmen muss... Können wir meine Antworten diskutieren, auch wenn ich die Frage nicht gestellt habe 
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| 09.01.2021, 17:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
1,2,3,4 ... so einfach geht's. Man macht zwei Beispiele und denkt 5 Minuten nach, und schon hat man die Antworten. zu 1: "immer" ist kein Problem, man darf sich nur nicht einschüchtern lassen. zu 4: weiß ich auch nicht. Gegenbeispiel zu 5: Beispiel ? |
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| 09.01.2021, 18:11 | MathePeter123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Elvis, zu 1 nochmal [1 2 42] (Matrix mit nur einer Zeile) würde dann aber nicht reduziert werden können, oder kann man hier ganz einfach sagen, dass dies der ersten Zeile bei der Zeilen Stufenform entspricht?! zu 4: Der Kern ist ja die Frage nach der homogenen Lösung also Ax = 0, da würde ich sagen, ist diese vorgeschlagene -1 in der Antwort irrelevant zu 5: Ein Beispiel wäre vllt. die Einheitsmatrix (wenn ich mir das hier nicht zu einfach mache...), dann entspricht die Lösung x dem b |
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| 09.01.2021, 19:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Dein Beispiel ist in Zeilenstufenform, Gauß ist fertig. 4. det(A)=-1 für mein Beispiel, also Kern=(0,0), also weder (-1,1) noch (1,-1) im Kern. 5. Meine Frage "Beispiel ?" bezieht sich darauf, dass man ein Gegenbeispiel für die Aussage angeben muss, wenn man zeigen möchte, dass die Aussage falsch ist. Du hattest rechteckige nichtquadratische Matrizen erwähnt, hast du ein Beispiel / Gegenbeispiel ? |
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| 09.01.2021, 19:17 | MathePeter123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Elvis, ich stimme dir bei 1. und 4. vollkommen zu! Zu 5. fällt mir derweil kein geeignetes Gegenbeispiel ein, ich würde behaupten bei Rechteckigen Matrizen, sieht man dass dann einfach nicht so offensichtlich (ich zumindest nicht) PS: Danke für die Diskussion hier
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| 09.01.2021, 21:13 | cezar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Antworten. Habe es jetzt schon viel besser verstanden als vorher. |
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| 09.01.2021, 22:07 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu 5. Was genau ist eine obere Dreiecksmatrix? Oben rechts steht etwas, unten links stehen nur Nullen. Mit Gauß-Algorithmus kann man eventuell vorhandene weitere Zeilen zu Nullzeilen machen. Wenn es eine Lösung von Ax=b gibt, kann man sie ablesen. Also Aussage wahr, egal welche Form A hat. qed. @cezar Selbständig arbeiten ist wichtig wenn man etwas lernen will. Es ist egal ob du eine Aufgabe vollständig lösen kannst oder nicht, du musst immer anfangen und weiter machen und nie aufhören. Und wenn du glaubst du bist fertig, dann war die Aufgabe zu leicht, und du musst drei schwierigere Aufgaben bearbeiten. 
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| 10.01.2021, 11:15 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu 3. könnte man auch argumentieren, der Gauß-Algorithmus sei nicht deterministisch. Immerhin kann man den Algorithmus bestehend aus Zeilen- und Spaltenoperationen nach Lust und Laune in unterschiedlicher Reihenfolge auf eine Matrix anwenden. Der Lösungsraum hängt aber nicht von der Reihenfolge ab, also ist die Aussage so falsch wie es falscher nicht mehr geht. @cezar Du hast gesagt: "Habe es jetzt schon viel besser verstanden als vorher." Also kannst du sicher die beiden Zusatzfragen beantworten (wenn du sie nicht beantworten kannst, hast du nichts verstanden): Wovon hängt der Lösungsraum ab ? Hängt die spezielle Lösung von der Reihenfolge ab ? |
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