Sinuskurve finden

09.01.2021, 10:23	Pi2	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinuskurve finden Meine Frage: Hallo Ich habe hier eine unvollständige Aufgabe Die geht etwa so. Gegeben sind 4 Werte einer Sinusfunktion. (a,b,c,d) Damit soll man die Aplitude und den Phasenwinkel berechnen Das geht offenbar so $\begin{eqnarray} y_{0} =\sqrt{(a-c)^{2}+ (b-d)^{2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \varphi=\arctan\frac{a-c}{b-d} \end{eqnarray}$ Es scheint so zu sein,dass die Werte a,b,c,d die Funktionswerte der Sinusfunktion sind wobei es jeweils eine Verschiebung um pi/2 gibt Vielleicht kann jemand etwas Klarheit in die Aufgabe bringen Ich wüsste gerne was a,b,c und d für Werte sind Gruß Meine Ideen: Man hat wohl so eine Funktion $\begin{eqnarray} y= y_{0} \sin(\omega t+\varphi) \end{eqnarray}$ dann wäre zB $\begin{eqnarray} a= y_{0} \sin(\omega t+\varphi) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b= y_{0} \sin(\omega (t-\frac{T}{2}) +\varphi) \end{eqnarray}$
09.01.2021, 13:27	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu den gegebenen Funktionswerten a, b, c, d müssten auch die zugehörigen x- (t-) Werte angegeben sein (!) Die allgemeine Sinusfunktion lautet: $\begin{eqnarray} y(t) = A \cdot \sin (\omega t + \varphi) \end{eqnarray}$ Daher genügen 3 Punkte. Oder es gibt 4 Punkte mit um jeweils pi/2 verschobenen x- (t-) Werten ...., wer weiß das schon. In jedem Fall ist es besser, du postest die vollständige Aufgabe. Rateonkel wollen wir nämlich nicht sein mY+
09.01.2021, 18:09	Pi2	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Problem ist,dass ich die vollständige Aufgabe nicht kenne Ich dachte,dass vielleicht jemand anhand der Formeln erkennt worum es geht $\begin{eqnarray} y_{0} =\sqrt{(a-c)^{2}+ (b-d)^{2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \varphi=\arctan\frac{a-c}{b-d} \end{eqnarray}$ Es ist auch nicht klar welche Art von Sinuskurve gesucht ist Das können auch 2 Kurven sein,die sich überlagern. Oder auch irgendwas mit (cos(x))^2 a,b,c,d sind aus meiner Sicht Funktionswerte,deren x bzw t Werte immer um das gleiche Stück verschoben werden Gäbe es noch einen Wert e,so wäre dieser wieder a Beispiel Angenommen der Abstand von 2 Maxima wären 4 Dann hat man a=y(0,5),b=y(1.5),c=y(2.5),d=y(3.5) oder a=y(0,3),b=y(1.3),c=y(2.3),d=y(3.3)
09.01.2021, 19:06	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Zumindest sind diese Formeln denen recht ähnlich, die hier im Abschnitt Sinusoid und Linearkombination mit gleicher Phase zu sehen sind. Hilft das weiter? Viele Grüße Steffen
09.01.2021, 21:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die dortige Formel ist z.B. für die Auflösung der goniometrischen Gleichung Asin(x) + Bcos(x) = C sehr nützlich, wie hier im Forum schon öfters praktiziert. Einen Bezug zu der vom TE angeführten allgemeinen Sinusfunktion kann ich damit nicht herstellen. [attach]52428[/attach] Eher damit. Das betrifft die Steigung und die Länge einer durch 2 Punkte bestimmten Strecke. Das ist aber eine andere Baustelle. Wie gesagt, Rateonkel gibt's vielleicht andere, bei mir ist's so lange Pause, bis vom TE neue Informationen kommen. mY+

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