Parametrisierung einer Mannigfaltigkeit über den Halbraum

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McGG Auf diesen Beitrag antworten »
Parametrisierung einer Mannigfaltigkeit über den Halbraum
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich versuche gerade mich durch einen Beweis von Stoke's allgemeinem Theorem zu arbeiten, und hänge leider an der verwendeten Definition für den Rand einer Mannigfaltigkeit, die für mich wenig Sinn zu ergeben scheint (Siehe Anhang).

Meine Ideen:
In meinen Augen ist es gar nicht möglich, eine Mannigfaltigkeit in jedem Fall mit dem verwendeten Halbraum zu parametrisieren so dass dann auch die verwendete Definition den Rand ergibt. Wenn ich beispielsweise versuche einen Halbkreis im R2 mit der Einschränkung nichtnegativer y-Werte zu parametrisieren, liefert mir die Beschränkung auf y=0 nicht den gesamten Rand des Halbkreises.( dieser liegt ja auch noch bei x^2+y^2=1) Ich glaube ich habe da die Definition missverstanden.
Danke schon mal für eure Hilfe!
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