Zumindest rein imaginäre Zahlen enthalten

10.01.2021, 17:08	hfsda1	Auf diesen Beitrag antworten »
Zumindest rein imaginäre Zahlen enthalten Sei $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ eine reellwertige Zufallsvariable Wieso enthält $\begin{eqnarray} \{ z\in \mathbb C:\mathbb E[\|e^{zX}\|]<\infty\} \end{eqnarray}$ zumindest die rein imaginären Zahlen? Ich habe nur das: $\begin{eqnarray} z=a+ib \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} z=ib \end{eqnarray}$ wenn rein imaginär. $\begin{eqnarray} \|e^{ibx}\|\leq \|\cos(bx)\|+\|\sin(bx)\|\leq 2 \end{eqnarray}$
10.01.2021, 17:57	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zumindest rein imaginäre Zahlen enthalten Es ist sogar $\begin{eqnarray} \|e^{ibx}\|=1 \end{eqnarray}$ , aber das spielt keine Rolle. Wenn eine Zufallsvariable beschränkt ist, dann ist es auch ihr Erwartungswert, falls er denn existiert.

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