Ziehen aus zwei Urnen |
| 10.01.2021, 17:50 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ziehen aus zwei Urnen Eine zweite Urne U2 enthält 4 Kugeln mit den Zahlen 1 bis 4. Aus einer der beiden Urnen wird eine Kugel gezogen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse: A: Die gezogenen Kugel trägt eine gerade Zahl B: Die gezogene Kugel trägt eine ungerade Zahl C: Die gezogene Kugel stammt aus der Urne U1 D: Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt die gezogene Kugel mit gerader Zahl aus Urne U1? Mein Ansatz: P(A) = 3/14 + 2/8 = 13/28 Nun behauptet jemand: Weil es egal ist, in welche Urne gegriffen wird, kann man auch den Inhalt von Urne U2 in Urne U1 kippen. Dann wär die Wahrscheinlichkeit 5/11 Warum ist das falsch? P(B) =1 - P(A) = 15/28 P(C) = 1/2 Für D habe ich mit bedingter Wahrscheinlichkeit gerechnet Gibt es an der Ergebnissen was auszusetzen? andy |
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| 10.01.2021, 18:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau genommen ist nichts was man berechnet, sondern was man hinsichtlich des Ziehungsverlaufes von vornherein als Modell annimmt! D.h., dass man zunächst mit gleicher Wahrscheinlichkeit jede der beiden Urnen zum Ziehen auswählt - steht im Aufgabentext nicht explizit drin, wird (mangels anderslautender Information) einfach angenommen. Deine Rechnung zu A findet nun ja auch unter dieser Annahme statt, und ist unter dieser Prämisse ja auch richtig. Genauso dann auch B und D.
Das stimmt nur, wenn die (gerade eben von mit angesprochene) Urnenauswahlwahrscheinlichkeit nicht 1/2 + 1/2 ist, sondern 7/11 + 4/11. |
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| 13.01.2021, 20:20 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Hal danke |
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