Markov-Kette

10.01.2021, 20:54

Nati22

Markov-Kette

Hallo

Kennt sich jemand mit Markov-Ketten aus? Ich würde gerne mit jemanden die folgende Aufgabe lösen. Ich würde mich freuen, wenn sich jemand meldet.

12.01.2021, 11:11

HAL 9000

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Ich hab einige Fragen zur Aufgabenstellung, zunächst mal nur zum ersten Teil vor a):

Zitat:

Nach Ausbruch der Krankheit überlebt ein Einwohner mit Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray*} p_{Survive} \end{eqnarray*}$ jeweils eine weitere Periode.

Ist das so zu verstehen, dass das für alle Folgetage nach Ausbruch der Krankheit gilt, d.h. dass ein Kranker gemäß diesem ersten Modell NIEMALS wirklich gesundet?

Zitat:

Sind also bereits $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ Einwohner infiziert, so steckt sich jeder gesunde Einwohner mit der Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray*} m\cdot p_{infect} \end{eqnarray*}$ an

Das ist schon deswegen falsch, weil bei einer großen Population irgendwann $\begin{eqnarray*} m\cdot p_{infect} > 1 \end{eqnarray*}$ erreicht wird - Blödsinn! unglücklich

Der Wert sollte durch $\begin{eqnarray*} 1-\left(1-p_{infect}\right)^m \end{eqnarray*}$ ersetzt werden.

12.01.2021, 11:46

Luftikus

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Zitat:

Original von HAL 9000

Zitat:

Sind also bereits $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ Einwohner infiziert, so steckt sich jeder gesunde Einwohner mit der Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray*} m\cdot p_{infect} \end{eqnarray*}$ an

Das ist schon deswegen falsch, weil bei einer großen Population irgendwann $\begin{eqnarray*} m\cdot p_{infect} > 1 \end{eqnarray*}$ erreicht wird - Blödsinn! unglücklich

Bem.: p <= 1/n

12.01.2021, 11:52

HAL 9000

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Ok, damit wird der Widerspruch "Wahrscheinlichkeit > 1" rabiat abgeblockt. Wirklich Sinn macht dieses Modell aber inhaltlich dennoch nicht:

Es bedeutet nämlich, dass zwar jede gesunde Person mit allen anderen jeden Tag Kontakt hat, aber maximal eine davon die Infektion weitergibt - ziemlich absurde Annahme bei großem $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ .

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