Konzentration ermitteln mit Anfangswertproblem

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MedinaHa Auf diesen Beitrag antworten »
Konzentration ermitteln mit Anfangswertproblem
Meine Frage:
Die frage findet ihr im Bildanhang. Ein ansatz wäre ganz gut, ds ich überhaupt nicht weiss wie ich die sache angehen könnte

Meine Ideen:
Ich hab leider keinen ansatz für diese aufgaben, für ideen und vorschläge, wie ich meine kenntnisse in dem bereich aufpolieren kann bin ich offen.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Es handelt sich doch offensichtlich um eine DGL mit getrennten Variablen. Dafür gibt es ein klar definiertes Verfahren.
Wenn es am Rechenweg scheitert, dann schreib erst einmal deinen Ansatz hin.
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Es handelt sich um eine Riccatische Differentialgleichung. Kennt man eine spezielle Lösung , so kann man diese Differentialgleichung durch eine Transformation in eine lineare Differentialgleichung für eine neue Funktion z(t) umwandeln. Diese Transformation lautet



In deinem Falle kann man sogar die zwei speziellen Lösungen und sofort ablesen. Die Transformation für die erste Lösung lautet also



Einsetzen in die ursprüngliche Differentialgleichug liefert also



Multiplikation mit z² liefert die sehr einfache lineare Differentialgleichung



Löse dies nach z(t) auf und mache die Rücktransformation nach y(t).
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konzentration ermitteln mit Anfangswertproblem


Dies löst man am besten durch Trennung der Veränderlichen

MedinaHa Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke und was ist mit der b?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konzentration ermitteln mit Anfangswertproblem


Dies löst man mit Partialbruchzerlegung und durch Trennung der Veränderlichen.

 
 
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