Würfelberechnung |
| 13.01.2021, 22:53 | Frenton95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Würfelberechnung Hallo liebe Community! Mich treibt diese Fragestellung in den Wahnsinn. In welcher Höhe muss ein Würfel parallel zu einer Seitenfläche geschnitten werden, damit der entstandene Quader eine halb so große Oberfläche hat, wie der ganze Würfel. Leider stehe ich total auf dem Schlauch. Für alle Lösungsansätze bin ich super dankbar. Meine Ideen: Absolut keine. Leider. |
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| 13.01.2021, 23:52 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der gesamte Würfel hat die Oberfläche .... (1) Davon beträgt die Hälfte ... (2) Der untere Quader ist Die letzten beiden Terme setzt Du gleich (2)=(3) und formst nach x um, das ist dann alles. Edit: Höhe korrigiert. Danke für den Hinweis Elvis |
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| 14.01.2021, 07:13 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der untere Quader ist x hoch und hat damit die Oberfläche ... (3) |
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| 19.01.2021, 13:03 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Unnötig zu sagen, dass die gegebenen Tipps richtig sind und schnell zur Lösung führen. Aber falls sie beim Fragesteller nicht angekommen sind, möchte ich einen anderen Zugang vorschlagen. Die nächste Aufgabe auf der abgebildeten Buchseite deutet ja darauf hin, dass sie aus der Ausbildung in der Baubranche stammt. Bauleute sind immer auch oder vor allem praktisch veranlagt (weiß ich aus eigener Erfahrung), daher möchte ich versuchen, mit rein praktischem Denken an die Aufgabe heranzugehen. Wenn ich mir einen Würfel anschaue sehe ich ziemlich schnell, dass seine Oberfläche aus - Grundfläche, - Deckfläche, - Vorderseitenfläche, - Hinterseitenfläche, - linker Seitenfläche und - rechter Seitenfläche besteht. Das sind sechs deckungsgleiche Flächen, genauer gesagt, sechs Quadrate mit Seitenlänge s. In der Aufgabe ist die Rede von der halben Würfeloberfläche, es geht also um drei Quadrate. Jetzt betrachte ich den Teil des Würfels, um den es geht (im Bild der untere): sofort sehe ich, dass ich Grund- und Deckfläche in jedem Fall benötige; sind schon mal zwei Quadrate. Das heißt, der Rest (die vier reduzierten Seitenflächen) muss flächenmäßig gleich groß sein wie ein Quadrat (eine Original-Seitenfläche). Wie sehen denn die vier abgeschnittenen Seitenflächen aus? - Es sind vier deckungsgleiche Rechtecke mit Länge s und Breite x. Ich muss also ein Quadrat von Seitenlänge s in vier gleiche Rechtecke mit Länge s zerlegen. Wie geht das wohl? |
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| 19.01.2021, 14:33 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist eine sehr schöne Erklärung 
, gefällt mir gut! 
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