Rotationsvektor vs. Geschwindigkeitsvektor

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Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »
Rotationsvektor vs. Geschwindigkeitsvektor
Guten Tag,

wenn ich einen Geschwindigkeitsvektor habe (Einheit m/s), beispielsweise

dann bewegt sich der Körper pro Sekunde 1 m in die positive x-Richtung, in die positive y-Richtung, ...
Der Betrag lässt sich dann einfach bilden.


Wenn ich einen Drehgeschwindigkeitsvektor (Winkelgeschwindigkeit) habe (Einheit rad/s) mit beispielsweise


dann ist ja (1 1 1) nicht meine Drehachse, sondern letztlich sind es Werte für die Drehgeschwindigkeit. Mir fehlt da etwas die Vorstellung. Weil (1 1 1) bedeutet ja nicht, der Körper dreht sich mit 1 rad/s um die x-Achse, mit 1 rad/s um die y-Achse ... Es muss ja noch irgendwie die Information der Rotationsachse mit rein Hammer

Es könnte natürlich auch so sein: Angenommen ein Körper rotiert mit 20 rad/s um die (1 1 1) Achse , bedeutet das vermutlich , ist das richtig?

Danke für Euer Feedback , stehe etwas auf dem Schlauch
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsvektor vs. Geschwindigkeitsvektor
Zitat:
Original von Physinetz
Wenn ich einen Drehgeschwindigkeitsvektor (Winkelgeschwindigkeit) habe (Einheit rad/s) mit beispielsweise


dann ist ja (1 1 1) nicht meine Drehachse, sondern letztlich sind es Werte für die Drehgeschwindigkeit. Mir fehlt da etwas die Vorstellung. Weil (1 1 1) bedeutet ja nicht, der Körper dreht sich mit 1 rad/s um die x-Achse, mit 1 rad/s um die y-Achse ...
Falsch! (1 1 1) ist die Drehachse.
Zitat:
Es könnte natürlich auch so sein: Angenommen ein Körper rotiert mit 20 rad/s um die (1 1 1) Achse , bedeutet das vermutlich , ist das richtig?
Richtig!
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsvektor vs. Geschwindigkeitsvektor
Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
Zitat:
Original von Physinetz
[quote]Es könnte natürlich auch so sein: Angenommen ein Körper rotiert mit 20 rad/s um die (1 1 1) Achse , bedeutet das vermutlich , ist das richtig?
Richtig!


Das ist nicht ganz richtig:

xb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsvektor vs. Geschwindigkeitsvektor
Zitat:
Original von Physinetz
Angenommen ein Körper rotiert mit 20 rad/s um die (1 1 1) Achse , bedeutet das vermutlich , ist das richtig?


Aus meiner Sicht ist das nicht richtig









Der Körper rotiert mit um die
Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »

Okay Danke.

Wenn der Körper um die (1 1 1) Achse nun dreht, ist das aber nicht gleichbedeutend wie wenn der Körper simultan um x-Achse mit (1 0 0 ) , die y-Achse (0 1 0) und die z-Achse (0 0 1) Achse dreht, oder etwa doch? Kann mir das bei Rotationen schwer vorstellen.


Hintergrund:

In einer Software welche ich nutze kann ich den Ursprung des Rotationsvektors UND die Komponenten , und angeben. Nun möchte ich eine Rotation eines Körpers mit 10 rad/s um die Achse (1 2 1) und den Punkt (2 11 0) durchführen. Ich weiß aber nicht ob es legitim ist dann quasi in die Felder für die Winkelgeschwindigkeit einzutragen: ..ich denke nicht?
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt bekanntlich

Bezeichnung:
=Ortsvektor des rotierenden Punktes
=momentane Bahngeschwindigkeit des Punktes
=Winkelgeschwindigkeit des Punktes

---------------------------------------------------------------------
Anschaulich zeigt der Vektor in Richtung der momentanen Drehachse - wie z.B. die Drehachse eines Kreisels. Der Betrag ist gerade die momentane Drehgeschwindigkeit in "Winkel pro Sekunde", wobei der Winkel in Bogenmaß angegeben wird. Im Falle hat die skalare Drehgeschwindigkeit den Wert , was Umdrehungen pro Sekunde entspricht. Dabei zeigt die Drehache in Richtung des Einheitsvetors .

In der Tat kann man sagen, dass sich ein Punkt mit der Winkelgeschwindigkeit simultan mit der gleichen skalaren Winkelgeschwindigkeit um die x-Achse, y-Achse, z-Achse dreht.
 
 
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Physinetz
In einer Software welche ich nutze kann ich den Ursprung des Rotationsvektors UND die Komponenten , und angeben. Nun möchte ich eine Rotation eines Körpers mit 10 rad/s um die Achse (1 2 1) und den Punkt (2 11 0) durchführen. Ich weiß aber nicht ob es legitim ist dann quasi in die Felder für die Winkelgeschwindigkeit einzutragen: ..ich denke nicht?


Ich würde die einzelnen Komponenten so berechnen




das muss rauskommen
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationsvektor vs. Geschwindigkeitsvektor
Zitat:
Original von Physinetz
Es könnte natürlich auch so sein: Angenommen ein Körper rotiert mit 20 rad/s um die (1 1 1) Achse , bedeutet das vermutlich , ist das richtig?

Zugegeben



wäre richtig.
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