Potenzreihe in eine rationale Funktion |
14.01.2021, 12:19 | Bobby25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Potenzreihe in eine rationale Funktion Gegeben ist die Potenzreihe: Summe (1 bis unendlich) 4n/n *(x+2)n =f(X) Die Funktionen f und f' sind auf ihrem Konvergenzbereich rationale Funktionen. Geben Sie diese an. Meine Ideen: Ansatz: f'(x)= Summe (0 bis unendlich) 4^(n+1) *(x+2)n Rationale Funktion= 4/(1-4*(x+2)) Stimmt das? Durch das Integrieren kann ich dann f(X) finden, aber das ist dann kein rationale Funktion (ln wahrscheinlich). Wie kann ich da vorgehen? |
||||||
14.01.2021, 12:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Potenzreihe in eine rationale Funktion
Als erstes müssen wir mal die Bedeutung dieses Textes klären. Ich lese daraus: was vermutlich nicht gemeint ist. Es könnte auch gemeint sein, was aber wohl auch noch nicht die richtige Interpretation ist. |
||||||
14.01.2021, 12:51 | Bobby25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Potenzreihe in eine rationale Funktion Ah, mein Fehler Es ist Summe (von 1 bis n) (4^n/n) *(x+2)^n |
||||||
14.01.2021, 13:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, man kann zunächst unter Nutzung einer Potenzregel zusammenfassen: Dann schaut man sich ein paar Potenzreihen von Standardfunktionen an und stößt auch , konvergent für .
Hinsichtlich ist das Unfug: Das ist hier keine rationale Funktion - und das ändert sich gewiss auch nicht durch einen anderen Rechenweg. |
||||||
14.01.2021, 13:07 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wann man die Logarithmus-Potenzreihe nicht kennt, könnte man natürlich auch aus dem expliziten Ergebnis für durch Integration ein explizites Ergebnis für zurückbekommen. |
||||||
14.01.2021, 14:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Daher an Bobby25 meine übliche Bitte: bitte poste den kompletten Aufgabentext im originalen Wortlaut. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|