Basen und Koordinatenvektoren |
| 15.01.2021, 14:10 | thaway003 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Basen und Koordinatenvektoren Hallo, im Anhang ist die Angabe zu einem Beispiel zu Basen und Koordinatenvektoren, für das ich Hilfe benötige, da ich auch mit Hilfe des Internets nicht weiter gekommen bin. [attach]52468[/attach] Meine Ideen: 1)Um die drei Eigenschaften zu überprüfen wollte ich die Menge aller Normalvektoren bestimmen, doch nicht einmal das habe ich geschafft. [attach]52469[/attach] Ich bin dankbar für jeden der mir weiterhelfen kann. |
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| 15.01.2021, 14:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aller Anfang ist leicht. 
Mit d) hast du schon bewiesen. Nur Mut, der Rest ist auch nicht schwer. Du musst nur wissen, dass zwei Vektoren senkrecht zueinander sind, wenn ihr Skalarprodukt gleich 0 ist. |
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| 18.01.2021, 21:08 | thaway004 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Danke aber weitere Frage Danke für den Tipp. Damit konnte ich zumindest a) lösen. Jetzt komm ich aber bei b) nicht weiter. Für die Basis brauche ich doch 4 Vektoren aus U die linear unabhängig zueinander sind, oder ? Ich habe es auch geschafft, U als Lineare Hülle von 2 Vektoren zu Beschreiben, ist das gleichzeitig auch meine Basis? Danke im Vorraus |
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| 18.01.2021, 21:39 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Danke aber weitere Frage Warum vier? Du brauchst so viele linear unabhängige Vektoren aus U, wie die Dimension von U ist - die du allerdings erst später bestimmen sollst, wie ich gerade sehe 
Wenn diese beiden Vektoren Elemente von U und linear unabhängig sind, dann sind sie auch eine Basis. Eine Basis ist ein Erzeugendensystem aus linear unabhängigen Vektoren. |
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| 19.01.2021, 11:18 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
U enthält genau die Vektoren, die senkrecht zu n1 und n2 sind. n1 und n2 sind ganz sicher nicht senkrecht zu n1 und n2. n1 und n2 sind linear unabhängig. Wenn du 2 linear unabhängige Vektoren u1 und u2 in U gefunden hast, dann ist {n1,n2,u1,u2} eine Basis des , also wirst du sicher nicht mehr linear unabhängige Vektoren finden. Damit müsste b) und c) beantwortet sein. e) und f) sollten nun auch keine großen Probleme mehr machen. Wenn du noch Hilfe brauchst, musst du nicht nur sagen, dass du u1, u2 gefunden hast, du musst auch sagen, wie sie aussehen. wir können zwar gut raten, aber so gut auch wieder nicht. |
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