Linearisierung |
| 15.01.2021, 19:54 | Needknow | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Linearisierung Der Kurvenverlauf eines Sensorsignals wird durch Invertierung und das Hinzufügen einer Korrekturkonstanten linearisiert (siehe Bilder). Ich würde gerne den mathematischen Hintergrund / Begriff dazu wissen, da ich das Verfahren beschreiben möchte. Meine Ideen: Inverses Modell mit einer Konstanten |
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| 15.01.2021, 21:18 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier wird die lineare Regression benutzt, allerdings für einen reziproken Zusammenhang. Deshalb nimmt man von den x-Werten jeweils den Kehrwert. Dann sollte aus der Hyperbel eine Gerade werden. Die wiederum kann aus den gegebenen Wertepaaren schnell als Ausgleichsgerade berechnet werden, das schafft schon ein billiger Taschenrechner. Da sie nicht unbedingt durch den Ursprung geht, also vertikal verschoben ist, entspricht das einem horizontalen Verschieben der Hyperbel, was hier mit der Korrekturkonstanten passiert. Viele Grüße Steffen |
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| 16.01.2021, 15:03 | Needknow | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Linearisierung So wie ich es verstanden habe: direkte Proprotionalität k=y/x (grafisch: Gerade durch den Ursprung); k ist konstant indirekte Proportionalität y*x=k (grafisch: Hyperbel); k ist konstsnt um zu linearisieren muss also 1/x genommen werden um so auf k = y*(1/x) sprich eine direkte Proportionalität zu kommen. Was ich nicht verstanden habe: ich habe die Werte nach k = y*(1/x) mit excel dargestellt. Durch den Korrekturfaktor schaffe ich es, dass der Verlauf von einer gekrümmten Linie zu einer Geraden wird. Diese verläuft aber nicht (exakt) durch den Nullpunkt. Ist der Korrekturfaktor dazu da, um die Gerade so zu verschieben, dass sie durch den Koordinatenursprung verläuft oder um den Verlauf sebst zu "begradigen"? |
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| 16.01.2021, 16:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Linearisierung Ersteres, wie geschrieben. |
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