Evaluierungsabbildung in der Hülle |
16.01.2021, 11:05 | MathiasL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Evaluierungsabbildung in der Hülle Es seien T der Vektorraum der Polynomfunktionen über und mit a) Sei Berechne für alle die Skalare sowie die Bilder von g unter beliebigen Linearformen aus der Hülle der Familie b) Für welche liegt die Evaluierungsabbildung in der Hülle der Familie ? Ich hätte in a) herausbekommen, das ist. Die Bilder von g unter bel Linearformen aus wäre dann mit: Sei mit Das eigentliche Problem habe ich nun bei b) irgendwie komme ich da darauf das gilt. Weil: Sei beliebig. Sei bel. (mit = Könnte mir jemand sagen wo mein Fehler/Denkfehler ist? Vielen Dank für die Hilfe! |
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16.01.2021, 21:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
In diese Welt muß man sich erst hineindenken. Wenn ich bei so etwas die Übersicht verliere, mache ich zuerst ein Beispiel. Ich nehme mal die Kreiszahl . Und ich frage: Läßt sich als Linearkombination der schreiben? Versuchen wir es. Es gibt also eine natürliche Zahl und Skalare mit Jetzt setzen wir ein: Daraus wird Aua! schreien da die Leute aus der Analysis. Jetzt heben sie wohl ganz ab, die die Kollegen aus der Algebra ... Was mit schiefgeht, geht auch mit jeder anderen reellen Zahl schief. Wirklich mit jeder? Da gibt es noch eine ... |
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19.01.2021, 14:02 | MathiasL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lieber Leopold, vielen dank für deinen Hinweis. betrachtet man das so, so ist die Lösung sehr einfach zu zeigen. also es geht nur für t=0 Danke!!! |
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19.01.2021, 20:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist's. Die Mitte zwischen und rettet die Ehre der Algebraiker! Es war doch nicht alles umsonst. |
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