Fixpunktiteration Begründung

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Teddy2203 Auf diesen Beitrag antworten »
Fixpunktiteration Begründung
Meine Frage:
Hallo,
eine Übungsaufgabe hinsichtlich der anstehenden Klausur lautet:

Begründe, dass die Gleichung x = ln(x + 3/2 ) genau eine Lösung im Intervall (0,1) hat und dass die zugehörige Fixpunktiteration tatsächlich konvergiert.

Kann mir da einer weiterhelfen? Da so etwas in der Klausur dran kommen kann, würde ich das gerne verstehen. Hab mich mit Begründungs-Aufgaben schon immer schwer getan .. :/

Danke im Voraus!

Meine Ideen:
Muss ich einfach den Zwischenwertsatz rechnen? Aber wie begründe ich, dass es nur genau eine Lösung gibt?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fixpunktiteration Begründung
Zitat:
Original von Teddy2203
Aber wie begründe ich, dass es nur genau eine Lösung gibt?

Hast du dir schon mal Gedanken um eine evtl. vorliegende Monotonie dieser Funktion gemacht?
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