Vergleich der Perfomance zweier Detektoren anhand zweier Zufallsstichproben |
| 20.01.2021, 20:11 | L.Kons | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vergleich der Perfomance zweier Detektoren anhand zweier Zufallsstichproben Hallo, ich stehe vor folgendem Problem: Die Grundgesamtheit besteht aus 19 blauen, 29 roten & 29 grünen Kugeln. Davon ziehe per Zufall eine Stichprobe von 17 Kugeln. Diese besteht aus 9 blauen, 4 roten & 4 grünen Kugeln. Ein unbekannter Anteil dieser Kugeln enthält Gold. Um diese zu identifizieren, stehen 2 Detektoren zur Auswahl: A & B. Sobald einer dieser beiden anschlägt, enthält eine Kugel garantiert Gold. Nun werden diese an der Stichprobe getestet: A schlägt nur bei allen blauen Kugeln an. B schlägt bei 1 blauen, 2 roten & 3 grünen Kugeln an. Nun wird die Stichprobe wieder zur Grundgesamtheit zurückgelegt. Nun soll sich zwischen A & B entschieden werden. Welcher der beiden ist besser, wenn das Ziel ist, möglichst viele Kugeln mit Gold zu entdecken? Meine Ideen: Bei der Beantwortung der Frage bereiten mir folgende Aspekte Probleme: 1. Die genaue Anzahl an Kugeln mit Gold ist nicht bekannt, ich weiß lediglich das die GG mindestens 9 blaue, 2 rote & 3 grüne Gold enthält. 2. Selbst wenn ich diese wüsste, erkennen beide Detektoren davon einen gewissen Anteil nicht. 3. Ich weiß nicht, wie repräsentativ die Stichprobe für die GG ist. Ich kann mir vorstellen, dass man über jede mögliche Verteilung & für jede mögliche Detektorengenauigkeit & für jede mögliche Stichprobe einen Erwartungswert ausrechnen könnte, aber vielleicht liege ich damit auch komplett falsch. Ich würde mich über Hilfe sehr freuen! |
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