Was ist die nte Ableitung von Wurzel(2+x) |
21.01.2021, 18:01 | SonnenscheinLacht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist die nte Ableitung von Wurzel(2+x) Kann mir jemand erklären was die nte Ableitung von (2+x)^0.5 ist? Vielen Dank im Voraus! LG Meine Ideen: Ich weiss, dass, wenn man die Ableitungen runtergeht (x+2) immer im Nenner steht und sich der Exponent von (x+2) immer um 1 erhöht. Dennoch verstehe ich die Relation zwischen -1/4, 3/8, -15/16 ... , in der zweiten, dritten, und vierten Ableitung, nicht. |
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21.01.2021, 18:12 | G210121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Was ist die nte Ableitung von Wurzel(2+x) Kettenregel anwenden: -->0,5*(2+x)^(-0,5)*1 = 0,5*(2+x)^(-0,5) 2.Ableitung: -0,25*(2+x)^(-1,5) Du solltest das Schema leicht erkennen. |
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21.01.2021, 18:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den entstehenden Vorfaktor bei der -ten Ableitung "geschlossen" zu schreiben, dazu gehört etwas Übung mit Fakultäten: mit gültig für . Das jetzt WIRKLICH mit normalen Fakultäten zu schreiben, bedarf es eines Erweiterungstricks: . Wie der Zufall so spielt, gilt der allerletzte Term dann sogar auch für . |
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21.01.2021, 18:39 | SonnenscheinLacht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke! Gibt es dafür auch einen einfacheren Weg? |
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21.01.2021, 18:44 | SonnenscheinLacht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und müsste es nicht 0.5+n sein? |
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21.01.2021, 18:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja sicher - ich bin ja dafür bekannt im Forum, dass ich alles gern überlang und umständlich darlege. P.S.: Immer diese notorischen Dünnbrettbohrer.
NEIN! |
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21.01.2021, 19:02 | SonnenscheinLacht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
AAhhh stimmt, man hat ja noch den Bruchstrich. |
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