Betragsungleichung unklare Lösung |
24.01.2021, 14:35 | Mathman91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Betragsungleichung unklare Lösung ich habe folgende Betragsungleichung berechnet: Ich habe als Lösung: erhalten. Leider ist das nicht ganz richtig, es muss lauten. Mir wurde gesagt, das dieser Fall auch eine Lösung habe: Ich komme hier auf: und das ist keine Lösung. Woher kommt nun das: ? |
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24.01.2021, 14:45 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Betragsungleichung unklare Lösung
Dann gib doch mal ein an, bei der Ungleichung verletzt ist |
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24.01.2021, 15:41 | G240121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Betragsungleichung unklare Lösung Du musst 3 Fälle unterscheiden: |
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24.01.2021, 16:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternativ geht es auch ohne Fallunterscheidung. Da linke und rechte Seite durch die Betragsbildung automatisch sind, ist Quadrieren hier eine Äquivalenzumformung: |
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24.01.2021, 16:10 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Betragsungleichung unklare Lösung @Mathman91: Du hast hier drüben einen graphisch motivierten Schluß gezogen. Das wäre nun gerade bei dieser Aufgabe nützlich. Es geht hier um den Vergleich zweier verschobener Betragsfunktionen mit der Frage: Für welche x liegt der rote Graph oberhalb des grünen oder schneidet diesen? [attach]52519[/attach] |
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24.01.2021, 16:55 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Betragsungleichung unklare Lösung Man kann diese Ungleichung sehr leicht in äußerst anschaulicher Weise lösen: Markiere auf der Zahlengeraden die beiden Punkte A und B mit und . Die Lösungsmenge der Ungleichung wird dann repräsentiert durch die Menge aller Punkte der x-Achse, welche näher bei B als bei A liegen (oder im Grenzfall genau gleich weit entfernt von beiden Punkten). |
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