Darstellung des Definitionsbereichs mit periodischem Intervall

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KingKong11 Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellung des Definitionsbereichs mit periodischem Intervall
Meine Frage:

Wie stelle ich die restlichen Intervalle dar?

Funktion: Wurzel(9cos(2x))

Der Inhalt der Wurzel darf nicht kleiner 0 sein.




Meine Ideen:
Ich habe die periode von pi ermittelt und im Einheitskreis die Werte pi/4, pi/2, pi*3/4, und 0 eingetragen. Der Zeiger ist nur zwischen 0 und pi/4, pi*3/4 und 0 positiv.

Die Funktion ist für pi*3/4 bis pi/4+pi definiert.
Df = R [pi*3/4,pi/4+pi] und weitere unednliche viele Intervalle.

Mein Ansatz wäre eine Variable vom Typ ganze Zahl mit in den Bereich zu nehmen.
Df = R [pi*3/4+k*pi, pi/4+k*2*pi] k ist ein Element von Z
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Variable k einzuführen ist eine gute Idee.

--> a) 2x im 1. Quadranten b) 2x im 4. Quadranten

a)
| :2


b)

| :2
.....
Jetzt bist du dran, das fertig zu machen.

mY+
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

1. und 4.Quadrant sind ja benachbart, also kann man das auch gleich verbinden, was im -ten -Umlauf bedeutet:



für alle

Das kann man nun als (abzählbare) Vereinigung von Intervallen schreiben.
kingkong11 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke
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