O-Notation

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rummeldummel Auf diesen Beitrag antworten »
O-Notation
Meine Frage:
Aufgabe :
f1 <= O(g1(x)) und f2 <= O(g2(x)) gilt, wenn: f1 + f2 <= O(|g1(x)| + |g2(x)|)
mit g1, g2 : R -> R mit g1(x) /= 0 /= g2(x) für alle x aus R

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre:
f1(x) <= c1 * g1(x)
f2(x) <= c2 * g2(x)

=> f1+f2 <= (c1*g1) + (c2*g2)
Das wars aber leider auch schon.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von rummeldummel
f1 <= O(g1(x)) und f2 <= O(g2(x)) gilt, wenn: f1 + f2 <= O(|g1(x)| + |g2(x)|)

Anscheinend hast du das was in der Logik-Ausformulierung versemmelt: Du meinst stattdessen vermutlich

Zitat:
Wenn f1 <= O(g1(x)) und f2 <= O(g2(x)) gilt, dann folgt f1 + f2 <= O(|g1(x)| + |g2(x)|)

Das ist nämlich die Implikation in genau der anderen Richtung, wie du es formuliert hattest. unglücklich
rummeldummel Auf diesen Beitrag antworten »

Ah perfekt, die eigentliche Aufgabe wahr nämlich, die Aufgabe zu beweisen oder zu widerlegen. Haben sie noch einen Ansatz um diese Aussage zu widerlegen?
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