Komposition von Abbildungen

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Schnackelz Auf diesen Beitrag antworten »
Komposition von Abbildungen
Meine Frage:
Hallo, ich stehe ziemlich auf dem Schlauch.
Ich habe folgende Abbildung:
f: R^3 -> R^3, (x,y,z) -> (y, x, x+y+z)

Ich soll jetzt die Komposition von f mit f bilden.





Meine Ideen:
Mein Gedankengang:

f(f(x,y,z) = (y,x,x+y+z)

Die Bilder aus der ersten Abbildung sind dann sozusagen meine neuen Werte für x, y, z und auf diese wende ich jetzt nochmal die Abbildung an.
D.h. mein Input ist y,x, x+y+z und das wird auf das selbe abgebildet.
y ist bereits y, x ist bereits x und x + y + z ist bereits x + y + z, daher sollte sich nichts mehr verändern.


Ich weiß, dass meine Idee falsch ist, aber ich habe es bewusst so aufgeschrieben, damit mir jemand meinen Fehler im Gedankengang zeigen kann. Vielen Dank für eure Hilfe!
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition von Abbildungen
Die Abbildung lautet prosaisch: die beiden ersten Variablen werden miteinander vertauscht, die dritte wird die Summe aller drei. Also...

Viele Grüße
Steffen
Schnackelz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition von Abbildungen
Ah super, jetzt hat es direkt Klick gemacht.
Also ist das Ergebnis x, y, 2x + 2y + z


Vielen Dank Steffen!
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komposition von Abbildungen
Keine Ursache und willkommen im Matheboard!
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