Unleserlich! Stammfunktion berechnen

27.01.2021, 17:01

Uboot3

Stammfunktion berechnen

Meine Frage:
Ich soll die Stammfunktion der Funktion berechnen ( sie sei stetig )

g: R -> R

x -> {1+2x*3^(^x2) wenn x < 0
exp(2x) wenn x ? 0

Frage ist nun, dass mich der Aufbau der Aufgabe verwirrt, wie lautet nun die Funktion in f(x) schreibweise die ich integrieren soll?

Meine Ideen:
..

27.01.2021, 17:22

Leopold

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Sorry, aber man kann deine Angaben nicht entziffern. Ich erstelle dir einmal ein Muster:

$\begin{align*} g(x) = \begin{cases} \left( 1 + 2x^3 \right)^{x^2} , & x<0 \\ \operatorname{e}^{2x} , & x \geq 0 \end{cases} \end{align*}$

Ist das so richtig? Falls nein, klicke auf den Zitatknopf meines Beitrags, kopiere den Formeltext heraus und passe ihn an, so daß er deinen Wünschen entspricht.

27.01.2021, 17:22

Steffen Bühler

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RE: Stammfunktion berechnen
Ich kann zwar nicht viel erkennen, aber wenn eine Funktion abschnittsweise definiert ist, kannst Du auch deren Stammfunktion abschnittsweise definieren.

Viele Grüße
Steffen

(und wieder weg)

27.01.2021, 17:36

Obstsalat22

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Zitat:

Original von Leopold

$\begin{align*} g(x) = \begin{cases} \left 1 + 2x*3 \right)^(x^2) , & x<0 \\ \operatorname{e}^{2x} , & x \geq 0 \end{cases} \end{align*}$

Krieg ich gerade nicht so gut hin, aber 1+2...stehen nicht in Klammern dafür aber (x^2) zu 3.

Ich habe schon verstanden, dass ich wahrscheinlich einzeln integrieren und addieren soll, nur ist mir trotzdem die funktion für das Integral nicht ganz verständlich..

f(x)= 1+2*3^(x2) ...?

27.01.2021, 17:41

HAL 9000

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Mal sehen, wieviel Durchläufe wir noch brauchen, bis wenigstens die Funktion $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ steht... Meinst du

$\begin{eqnarray*} g(x) = \begin{cases} 1 + 2x\cdot 3^{x^2}, & x < 0\\ e^{2x} , & x \geq 0 \end{cases} \end{eqnarray*}$ ? verwirrt

Oder doch nur $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} 2x \end{eqnarray*}$ ? Du scheinst dir da nicht ganz einig zu sein... Benenn dich doch mal um, von "Obstsalat" in "Formelsalat". Augenzwinkern

27.01.2021, 17:44

Obstsalat212

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Ja, so ist die Aufgabenstellung richtig.

27.01.2021, 18:04

HAL 9000

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Hinweis zur Integration von $\begin{eqnarray*} 2x\cdot 3^{x^2} \end{eqnarray*}$ :

Bestimme einfach mal die Ableitung von $\begin{eqnarray*} 3^{x^2} \end{eqnarray*}$ (Kettenregel!) und vergleiche das Ergebnis mit deinem Integrandenterm - da müsste dir was auffallen.

27.01.2021, 18:43

Obstsalat221

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Du meinst von 2x * 3^(x) die Ableitung durch die Kettenregel...?

27.01.2021, 18:45

Leopold

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Nein, HAL 9000 meint dieses hier:

Zitat:

Original von HAL 9000
Bestimme einfach mal die Ableitung von $\begin{eqnarray*} 3^{x^2} \end{eqnarray*}$ (Kettenregel!) und vergleiche das Ergebnis mit deinem Integrandenterm - da müsste dir was auffallen.

27.01.2021, 22:36

Luftikus

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Vielleicht noch ein Tipp:
man kann substituieren: z(x)=x^2
und darstellen 3^z = e^(ln(3^z)) =e^(..)

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