Konstanten einer DGL bestimmen |
29.01.2021, 21:28 | Marsuxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Konstanten einer DGL bestimmen Schon mal vielen Dank für eure Unterstützung! |
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29.01.2021, 21:39 | Student1011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also zu nächst einmal hast du eine DLG 2. Ordnung mit einem Störglied. Wie du die homogene Lösung bestimmst, sollte eigentlich soweit klar sein. Der Knackpunkt liegt einfach hierbei (wie immer) bei der partikular Lösung. Hier für gibt es bestimmte Ansätze, die je nach der vorliegenden Gleichung varrieren können. Wenn du dann deinen passenden partikular Ansatz gemacht hast, musst den Ableiten und die ableitungen jeweilis in deine DLG einsetzten und einen Koeffizientenvergleich durchführen. |
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29.01.2021, 21:46 | Marsuxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ansatz für die partikuläre Lösung ist ja schon vorgegeben. Davon habe ich dann die 1. und 2. Ableitung bestimmt. Die Ableitungen habe ich dann auch in die DGL eingesetzt. Aber mit dem Koeffizientenvergleich komme ich dann nicht weiter ... Habe schon versucht, durch die Untersteichungen etwa Systematik reinzubringen. Aber es sich einfach zu viele Variablen, sodass beim addieren nichts wegfällt und man auch nichts zusammenfassen kann. |
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29.01.2021, 22:00 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verdächtig ist das A1*t^2 bei yp. Das bekommt man nur weg,wenn beta=0 oder A1=0 |
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29.01.2021, 22:26 | Marsuxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man jetzt einfach beta = 0 annehmen und dann damit weiterrechnen? |
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29.01.2021, 22:34 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube nicht. Aus meiner Sicht sieht der partikuläre Ansatz so aus In der Aufgabe ist überall ein t zuviel |
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29.01.2021, 22:52 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehe ich nicht. Sorgfältiger Koeffizientenvergleich liefert konkrete Werte für , . Diese in die DGL eingesetzt erhält man als Lösung der homogenen Gleichung, weshalb für den partikulären Ansatz aufgrund Resonanz bereits mit durchmultipliziert wurde. |
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29.01.2021, 23:05 | Marsuxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir bitte einen Tipp geben, wie man den Koeffizientenvergleich hier am besten machst? Bei mir sieht der etwas chaotisch aus (siehe rechtes Foto) und dann komme ich nicht weiter. |
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29.01.2021, 23:28 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konstanten einer DGL bestimmen und sind offenbar richtig bestimmt, wobei sich bei letzterer jedoch noch was zusammenfassen läßt. Alles in die DGL eingesetzt ist die gesamte Summe nach gleichartigen Termen (5 Stück) zu sortieren. Aus der Störfunktion folgt, dass nur noch die Koeffizienten des - und -Terms mit dem Wert 1 übrigbleiben dürfen und die anderen verschwinden müssen. Bis dahin solltest Du es zunächst nochmal sorgfältig notieren. |
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30.01.2021, 00:02 | Marsuxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konstanten einer DGL bestimmen Danke für den Hinweis! Ich habe das jetzt alles nochmal ordentlich aufgeschrieben. Stimmt das so? Dann würde ich auf alpha = -10 und beta = -1/15 kommen. |
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30.01.2021, 00:21 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konstanten einer DGL bestimmen Da hab ich andere Werte, was bei schneller Durchsicht daran liegt, dass bei mir als Konstante und zu stehen. Und insoweit bin ich mir ziemlich sicher, denn mit meinen Ergebnissen für und bestätigt WolframAlpha auch gleich die Werte von , , , die ich daraus gewonnen habe. |
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30.01.2021, 12:32 | Marsuxxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Ich habe meinen Fehler jetzt gefunden und habe beta = 0 und alpha = -5 rausbekommen. |
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30.01.2021, 13:14 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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