Funktionen v. m. Variablen [Druckverteilung] |
| 30.01.2021, 09:13 | Student1011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionen v. m. Variablen [Druckverteilung] es geht um folgende Aufgabe. Ich komme zwar auf die richtigen ergebnisse, jedoch fehlt mir der durchblick. [attach]52571[/attach] a.) Der Ansatz für diesen Aufgabenteil ist klar, ich muss zunäcst den Gradientenbilden im Punkt P(0|1), diese dann hinterher mit dem normierten Vektor a Muliplizieren. Hier kommt ein Wert von ungefährt -38.23 raus. Was ebenfalls in der Lösung so steht. b.) Mathematisch betrachet wird hier eigentlich der Betrag des Gradienten verlangt. Diesen habe ich auch berrechnet mit 54,13. Und das steht so auch in der Lösung. Aber wie ist es den genau ? Im Aufgabentext war gefragt wo die Druckabnahme am stärksten zu nimmt und abnimmt. Die ''zu'' und ''ab'' verwirrt mich ein wenig, da ich davon ausgehe das man hier ein Min. sowie ein Max verlangt. Aber irgendwie gibt es ja nur eine Lösung. Oder wie seht ihr das ? c.) Verstehe ich dann nicht. Wenn in b.) schon nach der stärksten zunahme gefragt war, also das Max, und ich den berrechnet habe, macht die Aufgabe doch gar keinen Sinn oder nicht ? d.) Ich verstehe zwar was hier verlangt wird. Aber irgendwie fehlt mir hier der richtge Ansatz. Leider habe ich Werte nur für a.) und b.) .... Ich hoffe ihr habt eine Idee. |
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| 30.01.2021, 09:56 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Funktionen v. m. Variablen [Druckverteilung] Da scheinen die Lösungen ein wenig durcheinander zu geraten. Bei b) wird nach der Richtung gefragt, und die Richtung gibt der (normierte) Gradient an (bzw. der "negative" Gradient). Bei c) wird dann nach der Länge, d.h. dem Betrag des Gradienten gefragt. Bei d) berechne die Richtungsableitung in Richtung und schaue nach, wo diese Richtungsableitung 0 ist. (Diese Richtung(en) sollten senkrecht auf dem Gradienten stehen) |
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| 30.01.2021, 11:05 | Student1011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Antwort. Wenn es dem so ist dann ergibt sich laut meiner rechung für: b.) -1, also der normierte Gradient c.) Ist ohne der Betrag welchen ich in der Aufgabenstellung b gerechnet habe also |a|=54.13 d.)Und wie kommst auf die Richtungsableitungen in richtung ? |
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| 30.01.2021, 11:17 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
b) Der Gradient ist ein Vektor . Dieser zeigt in Richtung des steilsten Anstiegs. Der Vektor zeigt dann folgerichtig in die Richtung des steilsten Abfalls. Insb. sind hier zwei Vektoren als Antwort notwendig, und die Vektoren hier haben zwei Komponenten. Generell normiert man dann die Richtung, d.h. man teilt durch die Norm des Gradienten. c) Du meinst ohne Normierung, nicht "ohne Betrag". d) Ich weiß nicht was du alles zur Verfügung hast für die Aufgabe. Eine Möglichkeit wäre die totale Ableitung zu bestimmen (was in diesem Fall der Gradient ist), um dann einen Vektor darauf anzuwenden. |
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