Umkehrung bilden

30.01.2021, 14:23	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrung bilden Hallo, ich muss nochmal nachfragen. Bin gerade dabei, Volumen von Rotationskörpern zu berechnen. Ich habe folgende Funktion gegeben: $\begin{eqnarray} y=\sqrt{x} \end{eqnarray}$ Die Umkehrung sollte ja lauten: $\begin{eqnarray} x=\sqrt{y} \end{eqnarray}$ , was flasch ist. Richtig ist: $\begin{eqnarray} x=y^2 \end{eqnarray}$ Warum ziehe ich nach dem Variablentausch nicht die Wurzel, bei den anderen Funktionen muss ich das auch immer machen? Ich vertehe das nicht. VG
30.01.2021, 16:18	rumar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung bilden Du solltest nur ganz klar machen, was du mit "Umkehrung" hier genau meinen möchtest. Die Umkehrfunktion der Funktion $\begin{eqnarray} f:\ \Re_0^+ \to \Re_0^+ \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} f(x)\ =\ \sqrt{x} \end{eqnarray}$ ist die Funktion $\begin{eqnarray} f^{-1}:\ \Re_0^+ \to \Re_0^+ \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} f^{-1} (y)\ =\ y^2 \end{eqnarray}$ oder wenn du lieber möchtest: $\begin{eqnarray} f^{-1} (x)\ =\ x^2 \end{eqnarray}$

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