Geradengleichung

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spitzername Auf diesen Beitrag antworten »
Geradengleichung
Meine Frage:
Aus einem trapezförmigen, unbeschädigten Teil einer wertvollen Tischplatte soll eine rechteckige Platte herausgesägt werden. Wie muss man die Länge und Breite wählen, damit das Rechteck den größten Flächeninhalt bekommt? Löse die Aufgabe rechnerisch. (Bild: siehe Anhang)

Meine Ideen:
Ich hab jetzt folgendes gemacht:
Hauptbedingung: A=a*h
Nebenbedingung: (1) a=120-x
(2) f(x)=-1x+0 (Ich hab nämlich die Punkte (120/0) und (80/80) auf der Geraden gewählt)
A=(120-x)(-1x+0)
A=-x^2-120x

Wenn ich den Term bei GeoGebra eingeb, kommt eine ziemlich komische Parabel raus, die mich meinen lässt, dass meine aufgestellte Geradengleichung nicht stimmt.. Was hab ich falsch gemacht?
tischler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
f(x)=-1x+0 (Ich hab nämlich die Punkte (120/0) und (80/80) auf der Geraden gewählt)


Die beiden (korrekten) Punkte passen nicht zu deiner linearen Funktion f(x).
Wie kamst du auf deine Funktion ?

Du musst später auch nicht mit sowas wie a=120-x arbeiten.
Nutze einfach, dass sich die Höhe h aus dem y-Wert (Funktionswert) der Geraden an der Stelle x=a ergibt und demnach h=f(a) gilt.
Beachte zudem den Definitionsbereich
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung
Zitat:
Original von spitzername
Meine Frage:
Aus einem trapezförmigen, unbeschädigten Teil einer wertvollen Tischplatte soll eine rechteckige Platte herausgesägt werden. Wie muss man die Länge und Breite wählen, damit das Rechteck den größten Flächeninhalt bekommt? Löse die Aufgabe rechnerisch. (Bild: siehe Anhang)

Schaue Dir einfach die rechte Ecke im Bild an. Da kommt man auf die Verhältnisgleichung:

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