Konstante Funktion im Komplexen

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Leni-Marie Auf diesen Beitrag antworten »
Konstante Funktion im Komplexen
Meine Frage:
Hallo smile
Wir hatten folgenden Satz in der Vorlesung:
Ist D und differenzierbar mit |f| konstant auf D, so ist f konstant auf D.
Dazu hatten wir folgendes Beispiel:

Dann ist |f| = 1. Aber f ist nicht konstant -> f ist nicht differenzierbar.



Meine Ideen:
Ich verstehe die Schlussfolgerung des Beispiels nicht so ganz. |f| = 1 ist klar. f ist nicht konstant, weil die Ableitungen nicht verschwinden? Wieso ist dann f nicht differenzierbar?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konstante Funktion im Komplexen
Zitat:
Original von Leni-Marie

Mir ist öfter mal schon aufgefallen, dass sich die Smilie-Erkennung+Ersetzung auch vor den LaTeX-Formeln nicht halt macht - m.E. ein Bug in der Forensoftware (falsche Prioritätenreihenfolge).

Ein kleines eingeschobenes Leerzeichen kann das verhindern:

=============================================================

Zum eigentlichen Thema:

Zitat:
Original von Leni-Marie
f ist nicht konstant, weil die Ableitungen nicht verschwinden? Wieso ist dann f nicht differenzierbar?

Einfache Logik! Implikation ist äquivalent zu , im vorliegenden Fall angewandt auf

... differenzierbar auf

... konstant auf .

Natürlich alles unter der Prämisse " konstant auf ".
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konstante Funktion im Komplexen
Zitat:
Original von Leni-Marie
Ist D und differenzierbar mit |f| konstant auf D, so ist f konstant auf D.


Ich komme zwar aus dem "großen Lachen" nicht heraus, denke aber, daß es hier um Folgendes geht: Wir haben ein Gebiet und betrachten Funktionen . Wir legen die folgenden Aussagen fest:





Dein Satz heißt nun



Jetzt betrachte seine Kontraposition



Und denke an die Regeln von de Morgan.
Leni-Marie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konstante Funktion im Komplexen
Danke für den Hinweis. Dann schreibe ich es einfach nochmal rein, damit man es auch lesen kann.

Ist D und differenzierbar mit |f| konstant auf D, so ist f konstant auf D.
Dazu hatten wir folgendes Beispiel:

Dann ist |f| = 1. Aber f ist nicht konstant -> f ist nicht differenzierbar.

Für mich ist nicht ganz klar, wieso ich schlussfolgern kann: f ist nicht konstant -> f ist nicht differenzierbar.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

siehe meinen letzten Beitrag
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Führen wir die off-topic-LateX-Kunde noch ein wenig fort:

Das Leerzeichen muss zwischen : und D platzíert werden. Beide direkt hintereinander führen zum Smilie Big Laugh , aber nur im normalen Fließtext.

Wenn das aber innerhalb der Formelumgebung passiert, dreht der Forenparser völlig ab und produziert diesen Müll



statt des gewünschten . Ähnlich bei unglücklich im LaTeX



statt usw.

Ist nicht deine Schuld, aber solange der Bug nicht behoben ist, müssen wir wohl damit leben.
 
 
Leni-Marie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konstante Funktion im Komplexen
Eure Beiträge hatte ich noch nicht gesehen.
Vielen Dank für eure Hilfe. Jetzt habe ich es verstanden.
Leni-Marie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konstante Funktion im Komplexen
Ich dachte ich hatte ein Leerzeichen gesetzt. Ich werde beim nächsten Mal mehr darauf achten, damit nicht wieder sowas passiert.
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