Produkt aus Integral inklusive e^{a x} e^{-a x} größer als exklusive e^{a x} e^{-a x}

Neue Frage »

Mark84 Auf diesen Beitrag antworten »
Produkt aus Integral inklusive e^{a x} e^{-a x} größer als exklusive e^{a x} e^{-a x}
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich stehe vor der Frage, wann folgender Ausdruck positiv ist bzw. ob er immer positiv ist:

.

Meine Ideen:
Es könnte helfen anzunehmen, dass für alle oder für alle gilt. Wäre , also eine Kontante, dann würde sich der obige Ausdruck zu



mit vereinfachen. Dieser Ausdruck ist positiv, auch wenn mein Beweis wohl stümperhaft ist:

, für alle .

Ich würde mich sehr über Hinweise freuen.


Viele Grüße

Mark
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Falls für alle gilt, dann sichert die CSU (Cauchy-Schwarz-Ungleichung) direkt dein gewünschtes .

Angewandt natürlich auf das Skalarprodukt und die beiden Funktionen sowie .
Mark84 Auf diesen Beitrag antworten »

Wow, vielen lieben Dank, das ist genau das, was ich gesucht habe!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »