Homomorphiesatz Anwendung |
| 04.02.2021, 10:17 | finn3635 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Homomorphiesatz Anwendung Hallo, ich bearbeite die folgende Aufgabe: Seien V,W K-Vektorräume, a:V->W eine lineare Abbildung und U<=V ein Unterraum mit U<=Kern(a). Sei b: V/U->W, v+U-> a(v) eine weitere lineare Abbildung. z.z. Kern (b) isomorph zu Kern(a)/U. Meine Ideen: Meine Idee ist es, dies mit dem Homomorphiesatz zu zeigen. Also suche ich eine surjektive lineare Abbildung ker(a)?ker(b) mit Kern U Also in Kern(a) sind alle v aus V, für die gilt a(v)=0. In Kern(b) sind alle Äquivalenzklassen [v]/U, für die gilt a([v]/U)=0. Nun habe ich die Abbildung c:V?V/U, v?v+U als surjektive Abbildung. Irgendwie komme ich nicht mehr weiter. Vielen Dank für eure Hilfe!! |
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