Lineare Abbildung, mit Projektionen rechnen

04.02.2021, 19:26	Lina2001	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung, mit Projektionen rechnen Meine Frage: Hallo Leute, ich komme bei dieser Frage einfach nicht weiter. Es geht um Verbinden der Matrix Rechnung mit Projektionen, was wir in der Vorlesung noch nicht hatten. Kennt sich da jemand aus und kann mir bei meinen Aufgaben helfen? LG, Lina PS: Aufgabe ist als Bilddatei im Anhang Meine Ideen: Eine Projektion kann nur die Zahlen 0 und 1 als Eigenwert haben. Die Eigenräume sind - Kern von P zum Eigenwert 0 - Bild von P zum Eigenwert 1
04.02.2021, 19:53	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Abbildung, mit Projektionen rechnen 1. und 2. sind stumpfes Nachrechnen. Also $\begin{eqnarray} A^2=A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (id_V-S)^2=id_V-S \end{eqnarray}$ Für 3. kann man sich von 2. inspirieren lassen oder macht den Ansatz $\begin{eqnarray} x=u+v \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} u\in Kern(S), v\in Bild(S) \end{eqnarray}$

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