Kartesisches Produkt in Summe

05.02.2021, 10:28	Harrrald	Auf diesen Beitrag antworten »
Kartesisches Produkt in Summe Meine Frage: Hallo zusammen, ich bin über folgenden Ausdruck gestolpert, wobei W eine reelle Zahl ist: $\begin{eqnarray} W=\sum\limits_{k=0}^{n} {A_{k} \times B_{k}} \end{eqnarray}$ (LaTex wird leider nicht angezeigt) $\begin{eqnarray} A_{0}, B_{0} \end{eqnarray}$ etc. sind ebenfalls reelle Zahlen. Ich gehe davon aus, daß im Klammerausdruck ein kartesisches Produkt und kein Kreuzprodukt gemeint ist (von mir durch $\begin{eqnarray} \times \end{eqnarray}$ dargestellt). Wie wird aus den Paaren im kartesischen Produkt die Summe gebildet? (Anmerkung: Der Term stammt aus einem englischen Text. Im Englischen tragen Vektoren keine Pfeilsymbole, werden aber i. d. R. auch mit Kleinbuchstaben dargestellt. Das spricht dafür, daß A und B Mengen bezeichnen und keine Vektoren mit je k Einträgen.) Meine Ideen: Mathe ist bei mir etwas länger her, daher denke ich, daß ich die Formel einfach nur falsch deute. Ich probiere es mal: Sinn ergibt der Ausdruck für mich nur, wenn aus dem kartesische Produkt zweier Mengen mit je nur einem Element eine reelle Zahl entstünde, also k Zahlen aus k kartesischen Produkten. Diese Zahlen würden aufaddiert W ergeben. Danke schon mal, Berti
05.02.2021, 10:39	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die $\begin{eqnarray} A_k, B_k \end{eqnarray}$ reelle Zahlen sind, dann wird hier einfach über Produkte $\begin{eqnarray} A_k\cdot B_k \end{eqnarray}$ summiert. Vektoren oder Mengen ergeben keinen Sinn.
05.02.2021, 10:55	Harrald	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Antwort, das wollte ich hören... Gibt die Verwendung des $\begin{eqnarray} \times \end{eqnarray}$ das "offiziell" her, oder ist es dort schlicht fehl am Platz?
05.02.2021, 11:04	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Symbole im Text für welche Operationen verwendet werden, steht dem Autor frei. Ein ordentlicher Autor erklärt seine Symbole, wenn er das nicht macht, muss man raten oder ein besseres Buch verwenden. Wir können in Raum und Zeit keine Standardisierung von Zeichen durchführen, für die Vergangenheit geht das sowieso nicht, und auch in der Zukunft wird es immer wieder Veränderungen geben.
05.02.2021, 11:15	Harrald	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, bin 'raus. Schönes Wochenende!

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