Angabe der Sigma-Algebra

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Trontje113 Auf diesen Beitrag antworten »
Angabe der Sigma-Algebra
Meine Frage:
Hallo, ich habe hier eine Aufgabe in einer Analysis 3 (Maßtheorie) Altklausur gefunden und bin vor allem bei der b) sehr verwirrt, wie ich vorgehen muss.


Meine Ideen:
Ob die Gesamtmenge in der Menge liegt, ist mir noch klar, aber die anderen beiden Eigenschaften einer Sigma-Algebra (Vereinigungs-Stabilität unter unendlichen Vereinigungen und Komplement-Stabilität) kriege ich überhaupt nicht hin, ich weiß nicht mal, wie ich hier vorgehen soll.
Ich würde mich über Tipps sehr freuen!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Fangen wir doch erstmal bei (a) an: Hast du eine Vorstellung davon, wie aussieht? Wenn du das nämlich wirklich durchdrungen hast, dann ist auch (b) kein großen Problem mehr in dem Sinne nachzuweisen, dass dieses dort keine -Algebra ist.

Ok, schon mal ein Ausblick auf (b):

Die Menge liegt in und damit auch in . Damit ein -Algebra ist, muss dann zwingend auch ist liegen, was aber NICHT der Fall ist.
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