Umformen

06.02.2021, 20:27	AlexBl	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformen Ich habe folgende Formel: $\begin{eqnarray} {\pi d^2\over 4}+(l-d)d=A \end{eqnarray}$ Mir ist $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} l \end{eqnarray}$ bekannt. Ich möchte diese Formel also so umstellen das ich mir $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ ausrechnen kann. Jetzt mein Ansatz: Ein bischen umgestellt und die sieht so aus: $\begin{eqnarray} {\pi d^2\over 4}+ld-d^2=A \end{eqnarray}$ Dann hab ich $\begin{eqnarray} 4 \end{eqnarray}$ gemacht, was dazu führt das sie so aussieht. $\begin{eqnarray} \pi d^2+4ld-4d^2=4A \end{eqnarray}$ Jetzt hab ich einfach keine Idee wie ich die ganzen $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ irgendwie zusammen fasse und allein auf eine Seite bekomme? Ein weiterer gedanke um die $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ weiter zu dezimieren war alles $\begin{eqnarray} /d \end{eqnarray}$ zu nehmen, was dann so aussieht: $\begin{eqnarray} \pi d+4l-4d={4A\over d} \end{eqnarray}$ dann ein bischen umgestellt (das geht doch?): $\begin{eqnarray} 4l+\pi d-4d={4A\over d} \end{eqnarray}$ dann kann man noch dieses machen: $\begin{eqnarray} 4l+(\pi -4)d={4A\over d} \end{eqnarray}$ jetzt hab ich nur noch zwei $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ in der Formel. Ich hoffe ich hab nicht schon irgendwo einen Fehler eingebaut?! Hat jemand eine Idee wie man das $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ alleine auf eine Seite bekommt? Schon mal vielen Dank für jegliche Hilfe!
06.02.2021, 20:35	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleiner Anstoß in die richtige richtung beim Umformen Da stehen zwar mehr Buchstaben rum, aber man sieht doch schnell, dass es irgendwie auf eine quadratische Gleichung in der gesuchten Variable $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ hinausläuft. Dementsprechend sollte man die Gleichung aufbauen, insbesondere die $\begin{eqnarray} d^{2} \end{eqnarray}$ -Terme durch Ausklammern vereinen.
06.02.2021, 20:46	AlexBl	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du von: $\begin{eqnarray} \pi d^2+4ld-4d^2=4A \end{eqnarray}$ nach: $\begin{eqnarray} 4ld + (\pi-4)d^2=4A \end{eqnarray}$
06.02.2021, 20:48	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau.
06.02.2021, 22:09	AlexBl	Auf diesen Beitrag antworten »
Aaaaaa $\begin{eqnarray} ( \pi - 4 ) d^2 + (l4)d - 4A = 0 \end{eqnarray}$ dann $\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} - ( \pi - 4 ) d^2 - (l4)d + 4A = 0 \end{eqnarray}$ Das heist dann kann man die quadratische Gleichung anwenden. Stimmt dann vollgende Formel? $\begin{eqnarray} d = {{ ( l 4 ) \pm \sqrt { ( l 4 ) ^ 2 + 4 * ( \pi - 4 ) * 4 A } } \over {2 * - ( x - 4 ) }} \end{eqnarray*}$ oder hab ich mich da mit den Vorzeichen vertan?
06.02.2021, 22:33	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht richtig aus. Ich persönlich benutze allerdings nur die pq-Formel nach dem Normieren. $\begin{eqnarray} d^{2}-\left(\frac{4l}{4-\pi}\right)d+\left(\frac{4A}{4-\pi}\right) =0 \end{eqnarray}$
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