Zinssatz berechnen bei monatlicher Sparrate

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mais2802 Auf diesen Beitrag antworten »
Zinssatz berechnen bei monatlicher Sparrate
Meine Frage:
Hallo!
Kennt ihr die Formel mit der ich den Zinssatz berechnen kann bei gegebener monatlicher Sparrate, Anzahl an Jahren und Endbetrag?

Meine Ideen:
ich kenne bisher nur die Formel für den Zinssatz bei gegebenem Anfangs- und Endbetrag ohne monatliche Sparrate.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinssatz berechnen bei monatlicher Sparrate
https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln

Wie lautet die Aufgabe? Wie wird verzinst? Unterjährig? Relativ oder konform?
oder Sparbuchmethode?
Jedes Detail ist wichtig!
mais2802 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinssatz berechnen bei monatlicher Sparrate
ok Danke,
und jetzt müsste ich eine der Formeln auf der Wikipedia Seite nach dem Zinsfaktor q umstellen? kennt jemand schon die Formel?

Die Aufgabe wäre: welcher Zinssatz wird benötigt um aus 100€ monatliche Sparrate über einen Zeitraum von 30 Jahren einen Betrag von 50.000€ zu erreichen? (inkl. Zinseszins)

wie verzinst wird weiß ich jetzt auch nicht. wenn ihr beide Formeln kennt, dann auch gerne beide, monatlich und jährlich.
Relativ oder konform sagt mir nichts, ich hoffe das macht keinen großen Unterschied?
Sparbuchmethode war irgendwas mit nicht ganzzahligen Anteilen der Zinsperioden? ich denke das kann man auch ganzzahlig annehmen.
G080221 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinssatz berechnen bei monatlicher Sparrate
bei unterjähriger effektiver Verzinsung und vorschüssiger Einzahlung:

q= Monatszinsfaktor

50000= 100*q*(q^360-1)/(q-1)

Die Auflösung nach q geht nur numerisch/mit Näherungsverfahren oder Programm.

Lösung:
q= 1,00173215

--> Jahreszins = q^12 -1 = 2,01% (gerundet)

Bei der Sparbuchmethode muss man mit der jährlichen Ersatzrate E rechnen:
q ist dann der Jahreszinsfaktor:

50000= E*q*(q^30-1)/(q-1)

E = 12*100+100*i/12 *78

Das ist noch schwieriger zu lösen.
mais2802 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinssatz berechnen bei monatlicher Sparrate
ok, es gibt also gar keine Formel mit der man das einfach berechnen kann.

ich hab jetzt zumindest ein Tool gefunden, mit dem man das ermitteln kann: Wolframalpha website. da kann man die Ausgangs-Formel einfach eingeben.

dann Danke für die schnelle Hilfe!
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinssatz berechnen bei monatlicher Sparrate
wolfamalpha liefert für die Sparbuchmethode:
i= 2,1%

https://www.wolframalpha.com/input/?i=50...q-1%29%2F12+*78

Fehlerkorrektur:
Es muss lauten:

50000= E*(q^30-1)/(q-1)

Ersatzraten sind immer nachschüssig.
 
 
mais2802 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinssatz berechnen bei monatlicher Sparrate
ok danke
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