Berechnung von Elastizitäten

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cosenk Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Elastizitäten
Meine Frage:
Hallo,

ich würde gerne wissen, ob ich die folgenden Aufgaben (siehe Anhang) korrekt gelöst habe. Vielen Dank im Voraus!





Meine Ideen:
Obere Aufgabe:

Grenzfunktion:

Durchschnittsfunktion:

Nachfrageelastizität des Preises:

Im Erlösmaximum mit erhält man als Lösung 0,037.
Das heißt, dass die Nachfrage um 3,7% steigt, wenn der Preis um 1% steigt.

Untere Aufgabe:
Die Preiselastizität der Nachfrage ist der Quotient aus der Ableitung der Nachfragefunktion und ihrer Durchschnittsfunktion.



Durchschnittsfunktion =

Preiselastzitität der Nachfrage =

Einsetzen von ergibt -2,77.

Heißt das dann tatsächlich, dass der Preis um 277% sinkt, wenn die Nachfrage um 1% steigt?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Elastizitäten
Zitat:
Original von cosenk

Meine Ideen:
Obere Aufgabe:
...
Im Erlösmaximum mit ...

Dort ist NICHT das Erlösmaximum. Wie kommst du darauf? x wird schwerlich negativ (!) sein!

Die Erlösfunktion ist , von dieser bestimme den richtigen Hochwert.
Die Nachfrageelastizität des Preises hast du allgemein richtig, nach Einsetzen der richtigen Extremstelle ergibt sich -1

Zitat:
Original von cosenk
...
Untere Aufgabe:
...
Einsetzen von ergibt -2,77.

Heißt das dann tatsächlich, dass der Preis um 277% sinkt, wenn die Nachfrage um 1% steigt?

Wenn schon, dann .. wenn die Nachfrage um 100% steigt (nicht um 1%), denn die Elastizität ist eine reine Verhältniszahl, OHNE Prozent!
Oder eben dann - mit 1% - wäre das Verhältnis 1% zu 2.8%

Aber es stimmt eh nicht, denn du hast einen Rechenfehler gemacht.

Zitat:
Original von cosenk
...


Das ist nicht richtig!
Forme zunächst die Funktion um! Es gilt:
Dann geschieht die Ableitung der Funktion nach der Produktregel!
Bei weiterer richtiger Rechnung ist



Das (negative) Verhältnis Absatzsteigerung/Preissenkung ist dann 0.443 : 1 oder 1 : 2.26

mY+
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