Finite Differenzen Diskretisierung einer PDE

08.02.2021, 08:16	Der_Apfel	Auf diesen Beitrag antworten »
Finite Differenzen Diskretisierung einer PDE Hallo, ich bin mir nicht sicher, welchen Unterschied es macht, ob man $\begin{eqnarray} \frac{\partial u(x,y)}{\partial x} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} 5x\cdot \frac{\partial u(x,y)}{\partial x} \end{eqnarray}$ diskretisiert? Meine Idee ist, bei der upwind-Diskretisierung $\begin{eqnarray} 5x\cdot \frac{\partial u(x,y)}{\partial x} = 5x\cdot \left( \frac{ u(x + h, y) - u(x,y) }{ h } \right) \end{eqnarray}$ Kann ich das $\begin{eqnarray} 5x \end{eqnarray}$ einfach so dazuschreiben oder muss ich irgendwie eine Produktregel machen (falls ja - wie)?

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