Wie löse ich diesen Bruch?

08.02.2021, 12:18	Benutzer121	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie löse ich diesen Bruch? Meine Frage: Hier der Bruch: $\begin{eqnarray} \frac{2}{x^{2}} -\frac{3}{x} \end{eqnarray}$ Antwort wäre lieb Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \frac{2x-3x^{2} }{x^{3} } \end{eqnarray}$
08.02.2021, 12:20	fragi	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum schreibst du so oft "lösen" ? Da gibt es nichts zu lösen.
08.02.2021, 12:24	G080221	Auf diesen Beitrag antworten »
Der HN ist x^2: $\begin{eqnarray} (2-3x)/x^2 \end{eqnarray}$ Das kgV von x und x^2 ist x^2, da x in x^2 enthalten ist.
08.02.2021, 12:38	Benutzer121	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, verstehe ich leider nicht.
08.02.2021, 12:44	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
kgV=kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das kgV der Nenner heißt Hauptnenner. Brüche werden addiert, indem man sie auf den Hauptnenner erweitert. Brüche mit gleichem Nenner werden addiert, indem man die Zähler addiert und den Nenner beibehält.
08.02.2021, 12:45	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bestimmst einen gemeinsamen Nenner durch Multiplikation der beiden Nenner. Das ist möglich, aber ineffektiv. Auch bei Zahlenbrüchen ist das schon so: $\begin{align} \frac{3}{8} - \frac{5}{12} = \frac{36}{96} - \frac{40}{96} = - \frac{4}{96} = - \frac{1}{24} \ \ \color{red} \text{ineffektiv!} \end{align}$ $\begin{align} \frac{3}{8} - \frac{5}{12} = \frac{9}{24} - \frac{10}{24} = - \frac{1}{24} \end{align}$ Und bei diesen Bruchtermen verhältst du dich ähnlich ungeschickt. Du brauchst ja nur den zweiten Bruch mit $\begin{align} x \end{align}$ zu erweitern. $\begin{align} \frac{2}{x^2} - \frac{3}{x} = \frac{2}{x^2} - \frac{3 \cdot \color{red} x}{x \cdot \color{red} x} = \frac{2}{x^2} - \frac{3x}{x^2} = \frac{2-3x}{x^2} \end{align}$
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