Integralrechnung Lösungsweg |
| 08.02.2021, 17:23 | Mia2021 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integralrechnung Lösungsweg Ich habe grade diese Aufgabe [Anhang] vor mir und muss ganz Ehrlich sagen, dass sie mich etwas überrumpelt. Sie ist für ca. 5-10 Minuten Bearbeitungszeit vorgesehen, ich saß jetzt knapp 45 Minuten dran und habe noch keine Lösung, entsprechend gehe ich davon aus, dass ich einen komplett falschen Ansatz habe. Kann einer von euch vielleicht helfen? Wie ihr euch sicher vorstellen könnt, bin ich kein Profi also würde es mich sehr freuen, wenn ihr in einfachen Worten helfen könnt, ich lerne das Thema noch^^ Meine Ideen: Mein Ansatz war grob gesagt Kettenregel hinter Kettenregel hinter Kettenregel, hat nicht gut geklappt. Alternativ hab ich es noch über Wolframalpha versucht, was ohne Pro nicht ging (Link: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+from+1+to+c+((c*((c*x)^1/3)+(a*x)^2)/((c*x)^1/2)) ) Weiterhin habe ich versucht es in Matlab zu programmieren, bin aber nicht sonderlich weit gekommen, da ich nahezu keine Kenntnisse über das Programm habe. |
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| 08.02.2021, 17:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung Lösungsweg Zerlege das Integral nach der Formel und wende Potenzregeln an. Viele Grüße Steffen |
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| 08.02.2021, 19:01 | Mia2021 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung Lösungsweg Ok daran hatte ich Trottelchen natürlich nicht gedacht. Nur damit ich es richtig verstehe würde ich es aber gern nochmal Schritt für Schritt durchgehen. Nehmen wir an: X1 = c*cuberoot(c*x) X2 = (a*x)^2 X3 = root(c*x) Dann haben wir: Integral von (X1+X2)/X3 Daraus formen wir: Integral von X1/X3 + X2/X3 Daraus formen wir: Integral von X1/X3 + Integral von X2/X3 [Jeweils mit den gleichen Grenzen 1 bis c von vorher?] Wir kommen dann also auf: Integral von 1 bis c von c*(cuberoot(c*x)/(root(c*x)) [Anhang] + Integral von 1 bis c von ((a*x)^2)/(root(c*x)) [Anhang] Hier eine kurze Frage: Da das c eine Integrationsvariable ist und keine Konstante kann ich es nicht vor das Integral ziehen, richtig? Mein Ansatz wäre nun im nächsten Schritt (root(c*x)) zu substituieren und dann mal sehen wo ich lande, ist das gut oder gibt es da einen einfacheren Ansatz? |
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| 08.02.2021, 19:06 | Mia2021 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung Lösungsweg Ah Moment, ich hatte einen groben Denkfehler Cuberoot(c*x)/Root(c*x) ist ja das selbe wie ((c*x)^1/3)/((c*x)^1/2) was wiederum dargestellt werden kann als ((c*x)^1/3)*((c*x)^-1/2) was dann = (c*x)^-1/6 ist oder besser dargestellt: 1/(c*x)^1/6 richtig? |
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| 08.02.2021, 19:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das meine ich. Ansonsten empfehle ich unseren Formeleditor. |
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