Induktion

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rehyane Auf diesen Beitrag antworten »
Induktion
Meine Frage:
Es sei M die über R definierte Matrix



( hoffe die Matrix wird richtig ausgeschrieben ) für s ungleich 0

Ich soll eine Formel für M^n fur alle n aus N finden und per Induktion beweisen

Meine Ideen:
habe bis M^4 gerechnet:

s vergrössert sich um s=s^n+1 und für 1,2s,3s^2,4s^3 weiß ich gerade nicht wie ich das mathematisch ausdrücken soll Big Laugh
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du redest von Vermutung ? (*)


Ohne Induktion übrigens so nachvollziehbar: Es ist mit 2x2-Einheitsmatrix sowie der nilpotenten Matrix .

Dann ist . Nun ist sowie für alle , es folgt direkt , also (*).
reyhane Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau, habs falsch geschrieben. Ist das der komplette Induktionsvorgang? Ich hatte das nämlich etwas anders, deshalb frage ich.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von reyhane
Ist das der komplette Induktionsvorgang?

L E S E N !!! Ich hatte geschrieben:

Zitat:
Original von HAL 9000
Ohne Induktion übrigens so nachvollziehbar: [...]

Ich hab also nur einen Alternativweg genannt. Den Induktionsweg überlasse ich schon dir. Augenzwinkern
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