Wahrscheinlichkeiten mit Bedingungen |
09.02.2021, 12:42 | student1978 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlichkeiten mit Bedingungen Hallo! Ich habe ein kleines Verständnisproblem bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mit Bedingungen. Wir haben folgende Formel zur Hilfe erhalten (siehe Bild). Die Aufgabe ist: "In einem Experiment wurde zweimal gewürfelt. Es beschreibe die Zufallsvariable X das Produkt der Augenzahlen der beiden Würfe und Y die Summe der Augenzahlen der beiden Würfe. Bestimmen Sie P(X<=6|Y>2)." Meine Ideen: Ich habe die bereits genannte Formel versucht anzuwenden, und es kommt Folgendes dabei heraus: ( P(X<=6) [Konjunktion] P(Y>2) ) / P(Y>2) Was ja übersetzt bedeutet (denke ich): ( P(X<=6) * P(Y>2) ) / P(Y>2) Aber jetzt könnte man das P(Y>2) ja einfach wegkürzen, was nicht wirklich Sinn macht da dann nur noch P(X<=6) übrig bleibt. Also muss ich irgendetwas falsch gemacht haben. |
||
09.02.2021, 12:44 | student1978 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wahrscheinlichkeiten mit Bedingungen Ups mir ist gerade etwas aufgefallen. Es müsste doch eigentlich P(X<=6 [Konjunktion] Y>2) heißen und nicht P(X<=6) [Konjunktion] P(Y>2). Dann muss auch nichts mehr weggekürzt werde. Liegt daran vielleicht der Fehler? |
||
09.02.2021, 13:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wahrscheinlichkeiten mit Bedingungen Richtig, es geht um . Nun ist sowie , und es gilt . Insofern kann man die Wahrscheinlichkeit auch schreiben als . Nenner ist einfach. Zähler , weil 13 die Anzahl aller Augenzahlenpaare mit Produkt im Bereich ist: (1,m) und (m,1) für m=2,3,4,5 sowie (2,2), (2,3) und (3,2). |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |