Lineare Abbildung, Spur |
| 09.02.2021, 15:11 | Melina321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Abbildung, Spur Hallo Ihr Lieben, ich sitze gerade an einer Aufgabe der linearen Algebra und komme nicht weiter 
Wie darf ich "Spur" verstehen? Hat das jemand mal gemacht? Und wie sind die beiden Aufgabenteile zu lösen? Die Aufgabe ist als Bild datei im Anhang. Meine Ideen: Die Spur ist die Summe der Elemente in der Hauptdiagonalen der Matrix. |
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| 09.02.2021, 15:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verwende schlicht die Definition dieser Spur als Summe der Diagonalenelemente! Ansonsten musst du noch wissen: (1a) Welche Eigenschaften eine lineare Abbildung kennzeichnen, d.h., die hier dann zu beweisen sind. Zu dem Zweck solltest du wissen, wie man Matrizen addiert bzw. mit einem Skalar multipliziert. (1b) Hier solltest du lediglich noch wissen, wie man Matrizen multipliziert. (2a) Wie (1a). (2b) Wie (1b). Weitere Spezialkenntnisse oder Sätze sind hier schlicht nicht nötig - man muss einfach nur loslegen! Zu (2b) Einfach Gegenbeispiel angeben. Es gibt das ein sehr, sehr einfaches in jeder Dimension . |
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