Zusammenhang im Erfahrungsraum

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quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenhang im Erfahrungsraum
Eine Kreislinie wird innen von einen Streckenzug aus vier Strecken berührt, wobei die erste und dritte und die zweite und vierte Strecke zueinander parallel sind.
Welchen Zusammenhang stellt der Streckenzug dar, wenn die erste und die zweite Strecke den Kreismittelpunkt als gemeinsamen Punkt haben?
Für welches Berechnen kann dieser systematische, nachvollziehbare Zusammenhang genutzt werden?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quadrierer
Eine Kreislinie wird innen von einen Streckenzug aus vier Strecken berührt, wobei die erste und dritte und die zweite und vierte Strecke zueinander parallel sind.

Kurzum: Das ist ein im Kreis gelegenes Parallelogramm. Deine Berührbedingung soll dann wohl bedeuten, dass mindestens ein Eckpunkt dieses Parallelogramms auf der Kreislinie liegt. Dem Rest deines Textes nach soll ein weiterer Eckpunkt der Kreismittelpunkt sein.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Kurzum: Das ist ein im Kreis gelegenes Parallelogramm. Deine Berührbedingung soll dann wohl bedeuten, dass mindestens ein Eckpunkt dieses Parallelogramms auf der Kreislinie liegt. Dem Rest deines Textes nach soll ein weiterer Eckpunkt der Kreismittelpunkt sein.


Stimmt, der Streckenzug kann ein Parallelogramm sein und ist dann aber nur ein Sonderfall des hier angedachten allgemeineren Falls von, „Eine Kreislinie wird innen von einen Streckenzug aus vier Strecken berührt, wobei die erste und dritte und die zweite und vierte Strecke zueinander parallel sind“.

Die Frage, für welches elementare Berechnen dieser besondere Streckenzug genutzt werden kann, ist mit dem Parallelogramm noch nicht beantwortet?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quadrierer
Stimmt, der Streckenzug kann ein Parallelogramm sein und ist dann aber nur ein Sonderfall

Stimmt, ich hatte automatisch an geschlossene Streckenzüge gedacht - mein Fehler. In dem Fall ist es nämlich wirklich ein Parallelogramm.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
[In dem Fall ist es nämlich wirklich ein Parallelogramm.

Stimmt, aber was ist mit der Frage zum allgemeinen Fall, der den Sonderfall Parallelogramm einschliesst?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt bisher keine konkrete Frage, sondern du hast nur allgemein zu dem Problem rumphilosophiert. smile

Das hier

Zitat:
Original von quadrierer
Für welches Berechnen kann dieser systematische, nachvollziehbare Zusammenhang genutzt werden?

ist doch viel zu allgemein gehalten: Was soll das werden - "raten", woran du gedacht hast? Augenzwinkern
 
 
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Was soll das werden - "raten", woran du gedacht hast? Augenzwinkern


Solange kein Bild zum besagten Streckenzug konstruiert ist, bleibt es beim „Raten“. Mit betrachtetem Streckenzug-Bild wird der angefragte Zusammenhang schon sehr konkret erkennbar.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Na gut, ich spiele mal mit: Hier ein Beispiel-Streckenzug, der allen deinen bisher geäußerten Bedingungen genügt (mit Kreismittelpunkt):

[attach]52699[/attach]

Was jetzt da allerdings besonders ins Auge springen soll, will mir noch nicht so recht einleuchten. verwirrt

Natürlich könnten auch oder bzw. mehrere von denen die Kreislinie berühren, aber da hast du dich ja nicht festgelegt, daher habe ich im Beispiel eben nur " berührt Kreislinie" gewählt.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Was jetzt da allerdings besonders ins Auge springen soll, will mir noch nicht so recht einleuchten. verwirrt


Aber HAL, ich bitte dich! Siehst du nicht das "Z" mit Schwanz? Das springt nicht nur, das sticht einem sogar ins Auge! Augenzwinkern

Im Ernst: Bei dieser Aufgabe krankt es sozusagen an der Aufgabe. Schon daß von "Berühren" gesprochen wird, wo offenbar nur gemeint ist, daß mindestens ein Punkt des Streckzugs mit dem Kreis inzidiert, ist irritierend. "Berühren" ist mathematische Fachsprache und hat etwas mit bester linearer Approximation, sprich: mit Tangenten zu tun. Man sollte das nicht in einem naiven Schülersprech mit "irgendwie darauf sein" zusammenwerfen.
Vielleicht meint quadrierer aber auch etwas ganz anders. Wenn das so ist und ihm die Fachsprache, dies auszudrücken, fehlt, wäre eine erklärende Skizze hilfreich.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Natürlich könnten auch oder bzw. mehrere von denen die Kreislinie berühren, aber da hast du dich ja nicht festgelegt, daher habe ich im Beispiel eben nur " berührt Kreislinie" gewählt.

Mein Fehler zu glauben, dass mit
Zitat:
Original von quadrierer
Eine Kreislinie wird innen von einen Streckenzug aus vier Strecken berührt,

der eindeutigste Fall benannt ist und nicht die unbestimmten Fälle, bei denen die Streckenendpunkte nicht auf der Kreislinie liegen, nicht mit ihr inzidieren.
@ Leopold
Es ist von einem nur innen liegender Streckenzug die Rede, der damit die Kreislinie nicht schneiden und auch nicht tangierend berühren kann. Die Konstruktion des besagten Streckenzugs im Kreis, bei dem die angefragte Beziehung (Zusammenhang) zwischen konstruierten Grössen ins "Auge sticht", sollte nun nicht mehr schwer fallen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja was denn nun? "Eindeutigster" Fall ist Unsinn - drück dich klar aus, was du zusätzlich forderst: Alle Wegpunkte des Streckenzugs können ja wohl kaum auf der Kreislinie liegen, denn das kollidiert mit der Forderung

Zitat:
Original von quadrierer
wenn die erste und die zweite Strecke den Kreismittelpunkt als gemeinsamen Punkt haben?
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Ja was denn nun?


Ich sehe es so, bei diesem Streckenzug sollen der Anfangspunkt von Strecke 1 und der Endpunkt von Strecke 2, sowie die Anfangs- und Endpunkte von Strecke 3 und Strecke 4 auf der Kreislinie liegen, mit ihr indizieren. Dass dabei der Endpunkte von Strecke 2 mit den Anfangspunkt von Strecke 3 und der Endpunkt von Strecke 3 mit dem Anfangspunkt von Strecke 4 zusammenfallen, wurde bereits mit der Aussage „Streckenzug“ gefordert.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du eine Raute mit einem 120°-Winkel, so daß um den Scheitel eines 120°-Winkels ein Kreis geschlagen ist, der durch die drei andern Rautenecken geht?
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Meinst du eine Raute mit einem 120°-Winkel ... ?


Raute mit 120°-Winkel ist richtig, aber nur ein besonderer Fall in einem noch allgemeineren Fall von Zusammenhang, den der besagte Streckenzug darstellt. Auch HAL 9000 hat schon in seinem Betrag vom 13.2.2021 13:45 Uhr diesen besonderen Fall „Raute mit 120°-Winkel“ als „Parallelogramm“ erkannt.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hätte ich noch die folgende Figur anzubieten, sozusagen HALs Figur, die Enden bis zum Kreis verlängert.
[attach]52700[/attach]
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Dann hätte ich noch die folgende Figur anzubieten


Ja, das ist eine mögliche Ausprägung des besagten Streckenzugs. Der gesuchte Zusammenhang ist hier auch vorhanden, aber wegen des Problems der Mehrdeutigkeit beim Kreis schwer zu erkennen. Besser erkennbar ist mein erkannter allgemein gültiger Zusammenhang bei kleinen Winkeln
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Die folgenden Bilder zeigen nachvollziehbar wie mein aus 4 Strecken bestehender Streckenzug in einem Kreis den Zusammenhang vom einfachen (rot), doppelten (rot+grün) und dreifachen (rot+grün+blau) Winkel erzeugt. Dabei hat die Strecke im 2. Quadranten zwischen Abszissen- und Ordinaten-Achse die Grösse des Kreisdurchmessers.
[attach]52754[/attach]
[attach]52755[/attach]
Diese vorgezeigte systematische Kohärenz ist ein geeignetes Lösungskriterium für das Erdenken klassisch nur mit Zirkel und Lineal bzw. Kreisen und Geraden konstruierte Grenzprozesse., die systematisch dem besagten Streckenzug als Grenzzustand mit jeweils zwei Paaren paralleler Strecken zustreben und damit dem exakten Winkeldrittel als Grenzwert. (https://www.cohaerentic.com/index.php/sig/wit/mes/grenz2).

Mit wenigen Schritten wird dabei bereits zu überraschend genauen Ergebnis-Darstellungen gelangt, die mit mehr ausgeführten Schritten unbeschränkt weiter verbessert werden können.
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