Ramanujans Erbe

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Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
Ramanujans Erbe
Durch einen YouTube-Beitrag (Zeit: 11:21) bin ich auf eine von Ramanujans Formeln aufmerksam geworden.



Ich habe das auch mit einem kleinen Matlabprogram überprüft (nmax = 10):
code:
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function [y] = ram1(nmax)
%Ramanujan-Reihe ueberpruefen.
%Als Ergebnis sollte die Zahl 768 herauskommen.
%nmax = halbe Anzahl der Summanden der Reihe
v = repmat([1 -1],1,nmax);
n = [1:2:4*nmax];
a = v./(n.^5.*cosh(pi/2*n));
y = pi^5/sum(a);
end
Kann mir einer sagen, wie man auf diese Formel kommt? Oder kann mir einer sagen wo man mehr über Ramanujans Werke findet?
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Um es gleich zu sagen, ich weiß nicht, wie man auf so etwas kommt.

Wobei obige Formel vielleicht in dem dem Sinne fast "harmlos" ist, daß auf beiden Seiten Pi vorkommt.
Ich frage mich ja schon, wie Euler darauf kommen konnte, daß die Reihe der Reziproken der Quadratzahlen Pi²/6 ergibt...

Allerdings hat Ramanujan ja noch viel spektakulärere Formeln aufgestellt, die kein normaler Mensch verstehen kann... (Ich meine dies voller Ehrfurcht! Gott )
Zum Beispiel:



verwirrt geschockt
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe math.stackexchange.com/q/3417312.
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