Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung

15.02.2021, 14:15	winki2008	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung Guten Tag! Ich hab vor einigen Wochen Prüfung gehabt und verstehe noch immer nicht, wie man diese Aufgaben am Besten angeht. bei 1) ist mir klar, dass zum Beispiel $\begin{eqnarray} \sin(\frac{1}{5} (2x+3y)) \end{eqnarray}$ die pDGL als auch Nebenbedingung erfüllen. Nicht anders zu erwaten, ist bei der Sinusabbildung die Lösung eindeutig. bei 2) setze ich zunächst einfach in die Charakteristika ein und bekomme: $\begin{eqnarray} u(x = \frac{1}{y} , y) = f(\frac{2}{y} +3y) = y \end{eqnarray}$ - eine Funktion $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ die solch eine Abbildung ermöglich fällt mir leider nicht ein. Wie zeigt man, dass es keine Lösung hierfür gibt? bei 3) habe ich auch keinen Plan wie $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ aussehen könnte. $\begin{eqnarray} u(x =y^{3} , y) = f(2y^{3} +3y) = y^{2} \end{eqnarray}$ Vielen Dank für eure Hilfe! [attach]52704[/attach] [attach]52703[/attach]

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